一、选择题
专转本数学导数与微分模拟试题练习
1．设函数fx在x0处连续，则（）
A．fx0必存在
B．fx0必存在
C．limfx不存在xx0
D．limxx0
f
x不一定等于
f
x0
2．如果
f

x
在
x
0
处可导，则
lim
xx0
f2xf2x0xx0
（
）
A．fx0
B．2fx0
C．2fx0fx0
D．0
3．设gx在x1的邻域内连续，且有fxx21gx，则f1（
）
A．g1
B．2g1
C．
D．0
4．设fx为可导的偶函数，则fx为
A．偶函数B．可能是偶函数
C．奇函数D．非奇非偶函数
5．下列函数中（）在x0处可导
A．3x
B．ex
C．x
D．2x
2
6．设函数
f
x


x2
1
axb

x1在x1处可导，则有（
x1
A．a1b2
B．a1b0
）
C．a1b0
D．a1b2
7．设limx1
fxf1x12
2，则
fx在x1处（
）
A．可导且f12
B．不可导
C．取得极小值
D．取得极大值
8．设yxl
x，则y10（）
A．1x9
B．1x9
C．8x9
9．曲线l
xyxy在（1，0）点的切线为（）
D．8x9
fA．不存在
B．x1
C．y0
D．xy1
10．设函数
y

f

x
由参数方程

xy

tett2
t
1et
所确定，则d2y（）dx2
A．ett1
B．1
C．

1t2
11．设dfsi
2xsi
xcos3x，则fx（dx
A．x2
B．1x2
C．1x2
二、填空题
D．t23t1t2
）
D．x12
1．设f2xsi
x，则fx________．
2．设fa存在，且fa0，则limfx__________．xax
3．设fx2x，则dfx2____________．
1x2
dx
4．设yx
ex，则y
____________．
5．设函数fx在x0处可导，且fx01，fx01，则
l
i
f2xm
f
2x0

_
_
．__
_
xx0
xx0
6．设fxxx1x2x3x4，则f4___________．
7．设方程xy2cosxy确定y是x的函数，则dy____________．dx
8．曲线

xy
ete
si
2ttcost
在点（0，1）的法线方程为___________
．
9．设gxf2f3xx2，其中函数fx可微，且f32f31，2
g1_____．
10．设
f
x
lim
x1
t2
x4
t2
，为使
f
x
在
x

0点连续，须补充定义
f
0

_____，
t0
x
此时f0_____．
三、求下列函数的导数或微分
f（1）yx33xl
xee，求y；
（2）
y

1
xx

1r