图所示，则据此估计支出在5060）元的同学的概率为
三、解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（本小题满分12分）已知OP21，OA17，OB51，设M是直线OP上一点，O是坐标原点⑴求使MAMB取最小值时的OM；⑵对（1）中的点M，求AMB的余弦值。

f18（本小题满分8分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个（1）从中任取1个球求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率
19（本小题满分12分）已知6si
2si
coscos20，
2，求si
2

6
的值
20（本小题满分12分）下表是A市住宅楼房屋销售价格y和房屋面积x的有关数据：
（I）画出数据对应的散点图；
（II）设线性回归方程为ybxa，已计算得b0196，y232，计算x及a；
（III）据（II）的结果，估计面积为120m2的房屋销售价格
f21（本小题满分12分）宏达电器厂人力资源部对本厂的一批专业技术人员的年龄状况和接受教育程度学历进行了调查，其结果如下表：
学历本科研究生35岁以下8035～50岁302050岁以上20
x
y
（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体从中任取2人求至少有1人的学历为研究生的概率；（Ⅱ）在该厂的专业技术人员中，按年龄用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下抽取48人，50岁以上抽取10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为
539
，求x、y的值
22（本小题满分14分）如图是函数fx
Asi
xA002
的一段图象
（I）求的值及函数fx的解析式；（II）求函数gxfx
4的最值及零点
f解答题答案
17（1）设Mxy，则OMxy，由题意可知OMOP
x2y0即x2y，所以M2yy，
又OP21。所以
则MAMB12y7y52y1y5y220y125y222，当y2时，MAMB取得最小值，此时M42，即OM42。（2）因为cosAMB
MAMBMAMB351134241717
。
18（1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有235r