13函数的基本性质练习题（1）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代
号填在题后的括号内。
1．下面说法正确的选项A．函数的单调区间可以是函数的定义域B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
2．在区间0上为增函数的是
（）（）
A．y1C．yx22x1
B．yx21x
D．y1x2
3．函数yx2bxcx1是单调函数时，b的取值范围
（）
A．b2
B．b2
C．b2
D．b2
4．如果偶函数在ab具有最大值，那么该函数在ba有
（）
A．最大值
B．最小值
5．函数yxxpx，xR是
C．没有最大值D．没有最小值（）
A．偶函数
B．奇函数
C．不具有奇偶函数D．与p有关
6．函数fx在ab和cd都是增函数，若x1abx2cd，且x1x2那么（）
A．fx1fx2
B．fx1fx2
C．fx1fx2
D．无法确定
7．函数fx在区间23是增函数，则yfx5的递增区间是
（）
A．38
B．72
C．05
D．23
8．函数y2k1xb在实数集上是增函数，则
（）
A．k12
B．k12
C．b0
D．b0
9．定义在R上的偶函数fx，满足fx1fx，且在区间10上为递增，则（）
A．f3f2f2
B．f2f3f2
C．f3f2f2
D．f2f2f3
10．已知fx在实数集上是减函数，若ab0，则下列正确的是
（）
A．fafbfafbB．fafbfafb
C．fafbfafbD．fafbfafb
二、填空题：请把答案填在题中横线上
11．函数fx在R上为奇函数，且fxx1x0，则当x0，
fx

12．函数yx2x，单调递减区间为
，最大值和最小值的情况为

13．定义在R上的函数sx（已知）可用fxgx的和来表示，且fx为奇函数，gx
为偶函数，则fx

14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，
①函数在1上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
f15．已知fxx22x13，求函数fx1得单调递减区间
16．判断下列函数的奇偶性
①yx31；x
②y2x112x；
③yx4x；
x22x0
④y0x0
。
x22x0
17．已知fxx2005ax3b8，f210，求f2x
f18．函数fxgx在区间ab上都有意义，且在此区间上①fx为增函数，fx0；②gx为减函数，gx0判断fxgx在abr