华东师大版初中数学所有知识点总结
七年级上第二章有理数1．相反意义的量2．正数和负数
向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
1
像2，12，13，258等大于0的数（“”通常不写）叫正数。
3
像5，28，4等在正数前面加“”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数
（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类
按有理数的定义分类
2）按正负分类
正整数
正整数
整数0
正有理数
有理数
负整数
有理数
正分数
正分数
0
负整数
分数
负有理数
负分数
负分数
【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有
理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整
数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都
是有理数．
（2）在数轴上比较有理数的大小
1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数
（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义）
（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a的相反数是a。
（6）多重符号化简
多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，
则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
6．绝对值
（1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝对值。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
aa0
a


0a0
aa0
1
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（3）绝对值的主要性质一个数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．4两个相反数的绝对值相等．5运用绝对值比较有理数的大小两个负数r