一．教材P1291用dsolve求常微分方程的初值问题dydx3y8yx02的解rdsolveDy3y8y02xr8323exp3x2用dsolve求常微分方程的初值问题（1x2）y’’2xy’yx01y’x03的解rdsolveD2y1x22xDyy01Dy03xr1x33x3用dsolve求微分方程y’’’’2yy’’0的解rdsolveD4y2D3yD2y0xrC1expxC2expxxC3C4x4用dsolve求微分方程组的特解2dxdt4xdydtyetxt032dxdt3xy0yt00XYdsolve2Dx4xDyyexptDx3xy0x032y00X32exp712t137121332exp712t137121316expt12712exp712t137121312712exp712t1371213
Yexp712t1371213exp712t137121323expt
f二．教材P2051选择适当的ode函数，求常微分方程的初值问题dydx3y8yx02的解dydx3y8即是y’83yyx02即是y02故建立mfile文件fu
ctio
test1ode45fu
012fu
ctio
ffu
xyf83yru
之后结果
2选择适当的ode函数，求常微分方程的初值问题（1x2）y’’2xy’yx01y’x03的解。令y1y，y2y’则原方程等价为y1’y2y2’2xy21x2y101y203故建立mfile文件fu
ctio
test2ode15sfu
0313
ffu
ctio
ffu
xyfy22xy21x2
其中绿色为y’x，蓝色为yx3选择适当的ode函数求微分方程y’’’’2yy’’0的解令y1y’，y2y’’y3y’’’则原方程等价为y1’y2y2’y3y3’2y3y2因为y1，y2，y3的值不知道，故给定为y1（0）0，y2（0）1，y3（0）2故建立mfile文件fu
ctio
test3ode15sfu
010012fu
ctio
ffu
xyfy2y32y3y2
f4选择适当的ode函数，求微分方程组的特解2dxdt4xdydtyetxt032dxdt3xy0yt00解即x’3xyy’expty4x2x’令x1x，x2y则x1’3x1x2x2’exptx24x123x1x2expt3x22x1故建立mfile文件fu
ctio
test4ode15sfu
01320fu
ctio
ffu
txf3x1x2expt3x22x1
f其中绿色为x的函数，蓝色为y的函数三．从制冰厂购买了一块立方体的冰块，在运输途中发现，第一小时大约融化了14。1、求冰块全部融化要多长时间（设气温不变）；2、如果运输时间需要25个小时，问：运输途中冰块大约会融化掉多少？解假设冰块融化过程中保持立方体状态，百度可知融化速度和表面积有关（表面积越大融化速度越慢）那么设冰块的体积为V，冰块表面积为S，时间为t则dVdtK1SK2V23其中K1K2表示系数则dVV23K2dt积分，得，VK3ct3K3表示系数V134V0即c13r