任意角、弧度制和任意角的三角函数的定义考纲要求1了解任意角的概念．2了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．3理解任意角三角函数正弦、余弦、正切的定义考情分析1三角函数的定义及应用是本节考查的重点，注意三角函数值符号的确定．2主要以选择题、填空题的形式考查教学过程：基础梳理1．角的有关概念1从运动的角度看，角可分为正角、和．2从终边位置来看，可分为和轴线角．
角x弧度制
00
300
450
600
900
1800
2700
3600
练习：将下列角度化成弧度制（1）1200（2）1350
（3）1500
（4）750
4弧长、扇形面积的公式和和．设扇形的弧长为l圆心角大小为αrad半径为r，又l＝rα，则扇形的面积为S＝____4任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切
设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点Px，y，那么定义
3若α与β是终边相同的角，则β可用α表示为S＝ββ＝或ββ＝．2．象限角第一象限角的集合
叫做α的叫做α的正弦，记余弦，记作cos作si
αα
叫做α的正切，记作ta
α
三角函数第二象限角的集合Ⅰ第三象限角的集合第四象限角的集合各象限符号ⅡⅢⅣ3．弧度与角度的互化11弧度的角长度等于____的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示．2角α的弧度数如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是α＝____3角度与弧度的换算①1°＝____rad；②1rad＝_____
正弦
余弦
正切
三角函数各象限符号
正弦
余弦
正切
口诀
一全正，二正弦，三正切，四余弦
f2写出终边在直线y＝3x上的角的集合．
终边相同的角的三角函数值k∈si
α＋k2πcosα＋k2πta
α＋k2π＝Z＝＝公式一
β变式1．若角β的终边与60°角的终边相同，则在0°～360°范围内，终边与角的终边相同的角为__．3
方法总结：1利用终边相同的角的集合S＝ββ＝2kπ＋α，k∈Z判断一个角β所在的象限时，只需把这个角写成02π范围内的一个角α与2π的整数倍的和，然后判断角α的象限．2利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角考点二：三角函数的定义
三角函数三角函数线
正弦
余弦
正切
有向线段正弦线
为有向线为余弦线
段
有向线段
为正切线
（二）例2已知角的终边经过P43求2si
cos的值
4已知角α的终边经过点Pm，－3，且cosα＝－，m等于5r