第2章一元二次方程21一元二次方程
专题一利用一元二次方程的定义确定字母的取值
1已知m3x2m2x1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）
Am≠3
Bm≥3
Cm≥2
Dm≥2且m≠3
2已知关于x的方程m1xm21m2x10，问：
（1）m取何值时，它是一元二次方程并写出这个方程；（2）m取何值时，它是一元一次方程？
专题二利用一元二次方程的项的概念求字母的取值3关于x的一元二次方程（m1）x25xm210的常数项为0，求m的值．
4若一元二次方程2a4x23a6xa80没有一次项，则a的值为

专题三利用一元二次方程的解的概念求字母、代数式
5已知关于x的方程x2bxa0的一个根是a（a≠0），则ab值为（）
A－1
B0
C1
D2
6若一元二次方程ax2bxc0中，a－bc0，则此方程必有一个根为

7已知实数a是一元二次方程x2－2013x10的解，求代数式a22012aa21的值2013
知识要点：1只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次），等号两边都是整式的方程，叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式是ax2bxc0（a≠0），其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项3使一元二次方程的两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，又叫一元二次方程的根
温馨提示：1一元二次方程概念中一定要注意二次项系数不为0的条件2一元二次方程的根是两个而不再是一个
方法技巧：1axkbxc0是一元一次方程的情况有两种，需要分类讨论2利用一元二次方程的解求字母或者代数式的值时常常用到整体思想，需要同学们认真领
f会
答案：
1D
解析：
mm

32

00
，解得
m≥2
且
m≠3
2解：（1）当
m2

1

2
时，它是一元二次方程解得：m1．
m10
当m1时，原方程可化为2x2x10；
（2）当
m2

m

1

00
或者当
m1（m2）≠0
且
m211
时，它是一元一次方程
解得：m1，m0故当m1或0时，为一元一次方程．
3解：由题意，得：
m2
1

0
解得：m－1．
m10
4a2
解析：由题意得
3a2a

64

0
解得
0
a－2
5A解析：∵关于x的方程x2bxa0的一个根是a（a≠0），∴a2－aba0∴a（a－b1）0∵a≠0，∴1ba0∴ab1．
6x－1解析：比较两个式子
会发现：（1）等号右边相同；（2）等号左边最后一项相同；（3）第一个式子x2对应了第二
个式子中的
1，第一个式子中的
x
对应了第二个式r