安师大附中2014～2015学年度第二学期期中考查
高二数学试卷（理）
命题教师：张家武审题教师：李广琴
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的）1下列有关命题的说法正确的是（）
A命题“若x21则x1”的否命题为：“若x21则x1”；B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件；C命题“存在xR，使得x2x10”的否定是：“对任意xR，均有x2x10”；
D命题“若xy，则si
xsi
y”的逆否命题为真命题；
2“1m3”是“方程1表示椭圆”的
A充分不必要条件B必要不充分条件件
C充要条件D既不充分也不必要条
3．已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向
量共面，则实数λ等于（）
A．627
B．637
C．647
D．657
4．方程x22y223x4y6表示的曲线为（）5
A．抛物线
B．椭圆
C．双曲线
D．圆
5．在同一坐标系中，方程a2x2b2y21与axby20ab0的曲线大致是（）
6已知
F1、F2分别是双曲线
xa
22
y2b2
1a0b0的左、右焦点，以坐标原点
O
为
圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当PF1F2的面积为a2时，
双曲线的离心率为（）
A6
B2
C3
D2
2
7已知正六边形ABCDEF的边长是2，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物
线的焦点到准线的距离是
fA
B
C
D2
8．椭圆x24

y23
1上有
个不同的点P1P2…P

椭圆的右焦点为F，数列｛P
F｝
是公差大于1的等差数列则
的最大值是（）100
A．198
B．199
C．200
D．201
9．已知函数fxx32bx2cx1有两个极值点x1、x2且x1∈－2，－1，x2∈
12，则f－1的取值范围是
A．－32，3
B．32，6
C．312
D．－32，12
10点P是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则范围是
的取值
A
B
C1，0
D
二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分。请把正确答案写在答题卷上。）
⒒221xdx＝0

12．曲线yxex2x1在点01处的切线方程为________．
13在四棱锥PABCD中，ABCD为平行四边形，AC与BD
交于O，G为BD上一点，BG2GD，PAaPBbPCc，
试用基底abc表示向量PG

14
椭圆
x2a2

y2b2
1a
b

0
的两个焦点是
F1、F2
，以
F1F2
为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆r