第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级第2试
2017年4月8日
上午900至1100
得分
一、填空题（每小题5分，共60分。）
1111333
1计算：2
3
452122
4
5
235
2计算：2351321125599633515
3王涛将连续的自然数123…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于
计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012。那么，他漏加的自然数
是
。
4在数020120415中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，
这些循环小数中，最大的是
，最小的是
。
5对任意两个数x，y规定运算“”的含义是：xy4xy（其中m
mx3y
是一个确定的数），如果121，那么m
，312
6对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一
边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，
C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三
角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长
是
；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长
是
。
。
图1
（1）
（2）
图2
（3）
f7如图3所示的“鱼”形图案中共有
个
三角形。
8已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，
则N最小是
。
图3
9李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字
“7”错看成了“1”，准备付款489元，实际应付147元，
已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实
际单价是
元，李华共买了
件。
10如图4，已知AB40cm，图中的曲线是由半径
不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是
图4
cm2。（π取314）
11快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇
行了全程的4，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距7
千米。
12甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3
瓶矿泉水，乙花的钱是甲的12，丙花的钱是乙的2，丙根据每人所花钱的多少
13
3
拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲
元，分给乙
元。
二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。13将1到9这9个自然数中的5个数填入图5所示的圆圈内，使任意有线段相连的两个圆圈内的两数之差恰好等于连接这两个圆圈的线段的条数，图6给出了一种填法，请你再给出两种不同的填法。
2
7
图5
1
5
3
图6
f答：
14甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，于C地相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息14分钟后再继续向A地行走，甲和乙各自到达B地和A地后立即折返，又在C地相遇，已知甲每r