体育老师统计了全班同学1分钟时间脉搏的次数,并整理成下面的表格:脉搏次数x次分130≤x135135≤x140140≤x145145≤x150150≤x155155≤x160160≤x165165≤x170频数(学生人数)1246914112
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体育老师把全班学生的脉搏次数按范围分成8组,每一个组的组距为5,上表为频数分
f布表。频数分布直方图就是一种条形统计图,一般长方形的宽表示每个对象的考察内容,长方形的长表示频数,在宽相等的条件下,长方形的高度就可以直观地表示出每个对象的频数分布情况。直方图实际上是用长方形的面积表示频数,长方形的宽是组距,当长方形的宽相等时,可用矩行的高表示频数。例如:对于上面的问题,体育老师画出如下图,横轴表示脉搏次数,标出了每一组的两个端点,纵轴表示频数(学生人数)每个矩形的高代表对应组的频数,这样的统计图为频数分布直方图。
【典型例题】典型例题】
例1某地举行了一次语文、数学、外语三科竞赛,下表是某校的竞赛成绩:运用所学的知识,将表格填充完整。分析:分析:280~300分这一段,已知频数,结合定义,则频数=50×01=5;0~179分利用总频数和各频数可求。
例2在2000年第27届悉尼奥林匹克运动会上,中国体育代表团取得了很好的成绩,下表1为闭幕式时,组委会公布的金牌榜。表2为中国奥运奖牌榜。表1奥运奖牌榜(第27届)表2中国奥运奖牌榜代表队美中国国俄罗斯澳大利亚金牌39322816银牌25281625铜牌33281517合计97885958
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届数第23届第24届第25届第26届
金牌1551616
银牌8112222
铜牌9121612
总计32285450
f德
国
14
17
26
57
第27届
28
16
15
59
172其他略略略(1)中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得多少枚奖牌?其获得的金牌数在奥运会金牌总数中占多大的比例?你能选择合适的统计图来表示这个结果吗?(2)从所获奖牌总数情况看,和最近几届奥运会相比,中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何?你能选择合适的统计图表示这个结果吗?解答:(1)表1表明,中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得59枚奖牌,其中金牌解答:28枚,约占这届奥运会总金牌数的9。根据上表中金牌数这一列的数据,可以画出图1和图2,它们分别是美、俄、中、澳、德五国及其他代表队在这奥运会上所获金牌数的条形统计图和扇形统计图。第27届奥运会金牌条形统计图
第27届奥运会金牌扇形统计图
美德13其其57
俄俄俄11中德9
澳澳澳澳5德德5
(2)结合表2,我们可以做纵向比较,可比较我国r