2012江西卷数学文科
1．2012江西卷若复数z＝1＋ii为虚数单位，z是z的共轭复数，则z2＋z的虚部为D．－2
2
A．0B．－1C．1
1．A
解析∵z＝1＋i，∴z2＝1＋i2＝2i，z＝1－i，z2＝1－i2＝－2i，∴z2
＋z2＝0，故选A
2．2012江西卷若全集U＝x∈x2≤4，则集合A＝x∈x＋1≤1的补集UA为A．x∈0x2B．x∈0≤x2
C．x∈0x≤2D．x∈0≤x≤2
2．C故选C
解析∵集合U＝x－2≤x≤2，A＝x－2≤x≤0，∴UA＝x0x≤2，
2x＋1，x≤1，3．2012江西卷设函数fx＝2x，x1，
则ff3＝

1A5
2B．3C3
13D9
21323．D解析fx＝3，ff3＝32＋1＝9，故选D
si
α＋cosα14．2012江西卷若＝，则ta
2α＝si
α－cosα23A．－43B44C．－34D3

1
f4．B解析故选B
si
α＋cosαta
α＋112ta
α3＝＝，解得ta
α＝－3，∴ta
2α＝＝，si
α－cosαta
α－121－ta
2α4
5．2012江西卷观察下列事实：x＋y＝1的不同整数解x，y的个数为4，x＋y＝2的不同整数解x，y的个数为8，x＋y＝3的不同整数解x，y的个数为12，…，则x＋y＝20的不同整数解x，y的个数为A．76B．80C．86D．92
5．B
解析个数按顺序构成首项为4，公差为4的等差数列，因此x＋y＝20
的不同整数解x，y的个数为4＋420－1＝80，故选B
6．2012江西卷小波一星期的总开支分布如图1－11所示，一星期的食品开支如图1－12所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为
图1－1A．30B．10C．3D．不能确定
6．C
解析鸡蛋占食品总开支的比为
30＝10，又食品开支30＋40＋100＋80＋50
占总开支的比为30，因此鸡蛋占总开支的比为10×30＝3故选C
2
f图1－27．2012江西卷若一个几何体的三视图如图1－2所示，则此几何体的体积为11A2B．59C2D．4
7．D
解析该几何体是直六棱柱，由左视图知其高为1，由主视图和俯视图知
其底面面积S＝1＋3×1＝4，因此其体积为4，故选Dx2y28．2012江西卷椭圆a2＋b2＝1ab0的左右顶点分别是A，B，左右焦点分别是F1，F2若AF1，F1F2，F1B成等比数列，则此椭圆的离心率为1A45B51C2D5－2
8．解析由椭圆的定义知，1＝a－c，1F2＝2c，1＝a＋c∵AF1，1F2，BAFFBFFBF1成等比数列，因此4c2＝a－ca＋c，整理得5c2＝a2，两边同除以a2得5e2＝1，5解得e＝5故选Bπ19．2012江西卷已知fx＝si
2x＋4，若a＝flg5，b＝flg5，则A．a＋b＝0B．a－b＝0C．a＋b＝1D．a－br