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20142015学年江苏省淮安市涟水县涟水中学高一(上)期中数学试卷
一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分)1.(5分)2lg4lg.
2.(5分)M(1,1),N0,2),则M∩N.3.(5分)函数f(x)log2(31)的值域为.4.(5分)方程4x12xk30没有实根,则k的取值范围是.5.(5分)幂函数yf(x)的图象经过点(2,8),则满足f(x)27的x的值是.6.(5分)方程220的解集是.7.(5分)f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)xx1,则f(1).8.(5分)不等式lg(x2)<1的解集是.9.(5分)方程3x6x0的实数根个数为.
xx232x2x
10.(5分)设f(x)33x8,用二分法求方程33x80在x∈(1,2)内近似解的过程中,计算得到f(1)<0,f(15)>0,f(125)<0,则方程的根落在区间.11.(5分)yxx3的单调增区间是.12.(5分)已知关于x的方程x3x2a30在(1,3上有解,则实数a的取值范围为.
2
13.(5分)
的值域为R,则a的取值范围是.
14.(5分)已知函数值范围是.
为R上的单调函数,则实数a的取
f二、解答题(共6小题,满分90分)15.(14分)已知集合Ax1<x<6,Bx2<x<10,Cxx<a.(1)求(RA)∩B;(2)若AC,求a的取值范围.16.(14分)求下列各式的值:(Ⅰ)
(Ⅱ)
(其中e271828…)
17.(14分)设函数f(x)()
10ax
,其中a为常数,且f(3).
(1)求a的值;(2)若f(x)≥4,求x的取值范围.
18.(16分)设函数
是实数集R上的奇函数.
(1)求实数a的值;(2)判断f(x)在R上的单调性并加以证明;(3)求函数f(x)的值域.19.(16分)某批发公司批发某商品,每件商品进价80元,批发价120元,该批发商为鼓励经销商批发,决定当一次批发量超过100个时,每多批发一个,批发的全部商品的单价就降低004元,但最低批发价不能低于102元.求下列问题:(1)当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?(2)当一次订购量为x个,每件商品的实际批发价为P元,写出函数Pf(x)的表达式;(3)根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为500个,则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润.(x∈1,∞)且m<1).
20.(16分)已知函数
(Ⅰ)用定义证明函数f(x)在1,∞)上为增函数;(Ⅱ)设函数,若2,5是g(x)的一个单调区间,且在该区间上
g(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.
20142015学年江苏省淮r
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