用待定系数法求二次函数解析式
斗南中学朱荣丽
复习目标
1、理解并记住二次函数解析式的三种形式；2、灵活应用二次函数的三种形式求解二次函数解析式；3、培养学生的数感、数形结合思想及会根据实际建立函数模型解决问题的能力。
待定系数法求函数的解析式一般步骤是：
（1）设出函数解析式的形式，其中包括未知的系数；
（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。（3）解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。
例题
例、已知二次函数像如图所示，求其解析式。
1、分别用不同的三种方法求解2、在原题的基础上分别改动条件让学生选择方法求解
的图
尝试练习
1、已知二次函数的图像过原点，当x1时，y有最小值为1，求其解析式。
f2、二次函数图象顶点坐标为14且经过点10和30求二次函数的解析式。
3、已知二次函数与x轴的交点坐标为（1，0）（1，0），点（0，1）在图像上，求其解析式
4、在直角坐标系已知抛物线经过O00A40
B3
23求抛物线解析式3
5：有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10m．（1）建立如图直角坐标系，求点B、D的坐标。（2）求此抛物线的解析式；
CA
Y
DB
x
f小结
1、二次函数常用解析式一般式顶点式交点式
2、求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点坐标，通常选择一般式。已知图象的顶点坐标（对称轴或最值），通常选择顶点式。已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常选择交点式。
3确定二次函数的解析式的关键是根据条件的特点，恰当地选择一种函数表达式，灵活应用。
求二次函数解析式的思想方法
1、求二次函数解析式的常用方法：待定系数法、数形结合等。2、求二次函数解析式的常用思想：转化思想解方程或方程组
3、二次函数解析式的最终形式：无论采用哪一种解析式求解，最后结果最好化为一般式。
fr