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二次函数的应用
【知识要点】
刹车距离二次函数应用何时获得最大利润最大面积是多少
能运用二次函数的图像和性质解决一些贴近生活的实际问题．在解决实际问题时，首先要认真阅读题目，审清题意，建立数学模型，转化为数学问题进行求解，最后得到实际问题的解．在一些涉及到变量的最大值或最小值的应用问题中，可以考虑利用二次函数最值方面的性质去解决。步骤：第一步设自变量；第二步建立函数的解析式；第三步确定自变量的取值范围；第四步根据顶点坐标公式或配方法求出最大值或最小值（注意：在自变量的取值范围内）。
【经典例题】
例1．（2006年旅顺口区）如图，已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE，其中AF2，BF1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．
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例2．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030…y（件）252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
例3．一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10ms，经过ts时求的高度为hm。12已知物体竖直上抛运动中，h＝v0t－gtv0表示物体运动上弹开始时的速度，22g表示重力系数，取g＝10ms。问（1）球从弹起至回到地面需多少时间？（2）经多少时间球的高度达到375m
例4．B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？
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例5．某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空2中的最高处距水面10米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成3规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，3距池边的水平距离为3米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。5
【课堂训练】
1．二次函数y
12xx1，当x2
时，y有最
值，这个值是
．
2．在距离地面2mr