行人数与公共自行车投放数量之间近似成正比例关系20122015年公共自行车投放数量与利用公共自行车出行人数统计表年份公共自行车投放数量（万辆）利用公共自行车出行人数（万人）201214约99201325约17620144约27620155约根据小颖的发现，请估计，该地区2015年利用公共自行车出行人数（直接写出结果，精确到01）
25如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O切线与AC的延长线交于点E，ED∥BC，连接AD交BC于点F（1）求证：∠BAD∠DAE；（2）若AB6，AD5，求DF的长
26．阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD1：2，AD与BE相交于点P，求
AP的值．PD
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f小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：
AP的值为PD
．
图1参考小昊思考问题的方法，解决问题：
图2
图3
如图3，在△ABC中，∠ACB90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC1：2：3．（1）求
AP的值；PD
．
（2）若CD2，则BP
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．如图，将抛物线M1yax24x向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线yx与M1的一个交点记为A，与M2的一个交点记为B，点A的横坐标是－3（1）求a的值及M2的表达式；（2）点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF①当点C的横坐标为2时，直线yx
恰好经过正方形CDEF的顶点F，求此时
的值；②在点C的运动过程中，若直线yx
与正方形CDEF始终没有公共点，求
的取值范围（直接写出结果）
九年级数学试卷
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f28．在△ABC中，∠C90°，ACBC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE（1）如图1，点D在BC边上①依题意补全图1；②作DF⊥BC交AB于点F，若AC8，DF3，求BE的长；（2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系（直接写出结论）
图1
图2
29．定义对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2时，称M为PQ的“等高点”，称此时MPMQ为PQ的“等高距离”．（1）若P1，2，Q4，2．5①在点A1，0，B，4，C（0，3）中，PQ的“等高点”是；2②若M（t，0）为PQr