一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1已知cos1232，则cos（
13
2
4
）A52
13
B72
13
C172
26
D72
26
2若均为锐角，si
25si
3则cos（
5
5
）A25B25C25或25D25
5
25
525
5
3cos
si
cos
si

A

3
B
1
C
1
D
3
12121212
2
2
2
2
4ta
700ta
5003ta
700ta
500A
3B
3
C

3
D
3
3
3
52si
2cos2（）1cos2cos2
Ata
Bta
2
1
C1D
2
6已知x为第三象限角，化简1cos2x（）A2si
xB2si
xC2cosxD2cosx
7已知等腰三角形顶角的余弦值等于4则这个三角形底角的正弦值为（）A10B10C310D310
5
10
10
10
10
8若3si
x3cosx23si
x，则（）A

B
C
5D5
6
6
6
6
9已知si
cos1，则si
2A．8
3
9
B．1C．1
2
2
D．89
10已知cos22，则cos4si
4的值为A．2
3
3
B．23
C．49
D．1
11求coscos2cos3cos4cos5（1111111111
）A125
1
B
C1D0
24
12函数ysi
x2
3cos
x2
的图像的一条对称轴方程是（）A
x

113
Bx5
3
Cx5
3
D．x3
13．已知为锐角，cos1cos1则的值为
．
10
5
14．在ABC中，已知ta
Ata
B是方程3x27x20的两个实根，则ta
C
．
15若si
3cos4，则角的终边在2525
象限．
16代数式si
15ocos75ocos15osi
105o
．
17．（12分）△ABC中，已知cosA3cosB5求si
C的值．
5
13
f18．（12分）已知3cos12si
3求si
2．
2
4
13
5
19．（12分）已知α为第二象限角，且si
α15求
si
4
的值．
4si
2cos21
20（12分）已知00且ta
1ta
1，
4
2
7
求ta
2的值及角2．
21．（12分）已知函数fxcos2x3si
xcosx1，xR（1）求证fx的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间．
2214分已知A、B、C是ABC三内角，向量m13
cosAsi
A且m
1
1求角A
2若
1si
2Bcos2Bsi
2
B

3求ta
C

f《数学必修4》三角恒等变换测试题答案
一、选择题（12×5分60分）
123456789101112
CBDDBABBCCAB
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、34
14、315、第四16、32
三、解答题（共6个小题，满分74分）
17解在ABC中cosA3si
A4
5
5
又由si
B5可得cosB1si
2B12si
A3A600
13
13
2
若cosB12B1200这时AB1800不合题意舍去故cosB12
13
13
si
Csi
ABsi
AcosBcosAsi
B412356351351365
19解3
2
4
03
4
2
si
5cos4
13
5
si
2si
si
cosr