a2
01a2
Τ
（8）
FVCMtFVCM1tFVCM2tFVCM3tFVCM4t
（9）
uftFfxtFfytTfθt
Τ
（10）
在（8）（10）中，a是音圈电机VCM1的中心到VCM3的中心（或者是VCM2的中心到VCM4的中心）的距离，b是VCM1的中心到VCM4的中心（或者是VCM2的中心到
VCM3的中心）的距离。FVCMit，i1K4分别是VCMi，i1K4的力。Ffxt和
Ffyt分别是微动台X轴和Y轴的控制力，Tfθt是微动台的控制力矩。
图3微动台的结构如果给VCM1、VCM2的线圈通电，则微动台沿X轴方向运动。同样，VCM3、给VCM4的线圈通电，微动台沿Y轴方向运动。此外，如果给每个线圈合适的电流，则微动台在θ方向运动。每个音圈电机产生220Ν的力，每个微动台重365kg。微动台的位置传感器是分
f辨率为031
m的激光干涉仪。激光干涉仪通过把激光束投影到连接在微动台顶部的L形平
2°面镜上来测量微动台xyθ的运动。微动台的工作区是5×5mm，方向角范围是005。
微动台的运动推导如下。向量pft由下式给出：
pftxft
yftθft
Τ
（11）
其中，xft和yft分别是微动台Xf和Yf的位置，θft是微动台的方向角。向量
pVCMt由下式得到：
pVCMtxVCMtyVCMtθVCMt
Τ
（12）
其中，xVCMt和yVCMt分别是音圈电机X轴和Y轴的位移，θVCMt是音圈电机的方向角，等于θft。在式12中，xVCMt、yVCMt和θVCMt用激光干涉仪测量。和式（2）θct相比，（12）中式中的方向角θVCMt很小，为了确定式（11）中的xft和yft，应该考虑θVCMt，通过冗长的计算可以得到下面的公式：
xftxVCMtγcosθVCMtγcosθVCMtyVCMtγcosθVCMtγsi
θVCMt
（13）
xftxVCMtγcosθVCMtγcosθVCMtyVCMtγcosθVCMtγsi
θVCMt
（14）其中，γ是微动台的中心到连接在微动台顶部的L形平面镜的距离。因此，微动台的位置可以由（13）和（14）精确确定。需要注意的是，在图4所示中，音圈电机由磁铁、磁轭和线圈组成，音圈电机的磁铁和磁轭固定在微动台上。另一方面，音圈电机的线圈固定在粗动台上。此外，磁铁插入到磁轭中，且不与线圈接触。因此，粗动台和微动台是非机械地连接的，能够独立地控制。磁通量的流r