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几何基本图形的拓展与应用学案
一、基本图形简单应用：
1、如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，且正方形ABCD，EFGH的边长
分别为3、4，A、B、N、E、F在同一直线上，则MH＝

Mc
D
C
3
H
G
4
A
PB
N
E
F
2已知ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形三个顶
点在相互平行的三条直线abc上且ab之间的距离为4，
bc之间的距离为2，则AC的长是

二、基本图形的综合应用例已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，
抛物线yx2bxc过点P（5，5），B（13）
1求这条抛物线的解析式；
2在y轴上是否存在点D，使得BPD是以BP
为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
变式：在y轴上是否存在点D，使得BPD是直
角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
3已知直线y5与抛物线交于点P，F，M是
抛物线上一个动点，N是直线FP上一动点，是否存在点N，使OMN为等腰直角三角形，且ONM90，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由
第2题的备用图：
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第3题的备用图：
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【课外作业】：
1．矩形ABCD中，AB4，BC6，动点P从B沿BA方向向终点A以每秒1个单位的速度运动，
同时动点Q从B点沿BC方向向终点C以每秒2个单位的速度运动，以线段PQ为折痕将
△BPQ对折，设对折后B点与点R重合，运动时间为t秒。
1t
时，点R在AD边上；
2t
时，点R在矩形ABCD的对角线AC上。
A
R
DA
D
R
PP
B
QCB
Q
C
2．如图，一次函数y－2x的图象与二次函数y－x23x图象的对称轴交于点B（1）写出点B的坐标▲；
（2）已知点P是二次函数y－x23x图象在y轴右．侧．部分上的一个动点，将直线y－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点若以CD为直角边的△PCD与△OCD
相似，则点P的坐标为▲
DC
O
B
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