20122013学年江西省吉安市安福中学高三（上）第三次段考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1．（5分）（2013梅州二模）已知集合A3，a，集合B0，b，1a，且A∩B1，则A∪B（）A．0，1，3B．1，2，4C．0，1，2，3D．0，1，2，3，4考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：由A与B交集的元素为1，得到1属于A且属于B，得到a21，求出a的值，进而求出b的值，确定出A与B，找出既属于A又属于B的元素，即可确定出两集合的并集．解答：解：∵A3，a2，集合B0，b，1a，且A∩B1，∴a1，解得：a1或a1，当a1时，1a110，不合题意，舍去；当a1时，1a1（1）2，此时b1，∴A3，1，集合B0，1，2，则A∪B0，1，2，3．故选C点评：此题考查了交、并集及其运算，是一道基本题型，熟练掌握交、并集的定义是解本题的关键．2．（5分）若直线2tx3y20与直线x6ty20平行，则实数t等于（A．B．C．或）D．
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考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题；直线与圆．分析：给出两条直线方程的一般式，它们互相平行的充要条件是x的系数之比等于y的系数之比，且不等于常数项的比．由此建立关于t的方程，解之即可得到实数t的值．解答：解：∵直线2tx3y20与直线x6ty20平行，∴（t≠0），解之得t（舍）
故选：B点评：本题给出两条直线互相垂直，求参数t之值，着重考查了平面直角坐标系中两条直线互相垂直的充要条件的知识，属于基础题．
3．（5分）已知函数A．7B．2
，则C．5
的值是（
）D．3
考点：函数的值．专题：计算题．分析：根据已知函数解析式，先求f（0），然后求出f（f（0）），再求出f（
0解答：解：由题意可得，f（1）log210，f（f（1））f（0）912
）即可求解
f（∴故选A
）
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f点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是明确不同x所对应的函数解析式4．（5分）函数A．的最大值为（B．e2）C．eD．e
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考点：函数在某点取得极值的条件．专题：计算题．分析：利用导数进行求解，注意函数的定义域，极大值在本题中也是最大值；解答：解：∵函数，（x＞0）
∴y′
，令y′0，得xe，
当x＞e时，y′＞0，f（x）为增函数，当0＜x＜e时，y′＜0，f（x）为，减函数，∴f（x）在xe处取极大值，也是最大值，∴y最大值为f（e）e，
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故选D．点评：此题主要考r