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蚌埠市２０１６２０１７学年度第二学期期末学业水平监测
高二数学（理科）参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题５分，共６０分）
题号１２３４５６７８９１０１１１２
答案ＡＣＣＤＡＡＢＤＣＣＢＡ
二、填空题：（每小题５分，共２０分）
１０
８４
１１２０
（０，
１
２
）
三、解答题：
（本题满分１２分）
解：（Ⅰ）ｆ′（ｘ）＝３ｘ２－６ｘ－９＝３（ｘ－３）（ｘ＋１）
１分
…………………………………………
令ｆ′（ｘ）＞０，得ｘ＜－１或ｘ＞３
令ｆ′（ｘ）＜０，得－１＜ｘ＜３
３分
………………………………………………………
∴ｆ（ｘ）的增区间为（－∞，－１）和（３，＋∞），
ｆ（ｘ）的减区间为（－１，３）
６分
………………………………………………………
（Ⅱ）由（１）知，当－１＜ｍ≤３时，
ｆ（ｘ）
ｍｉｎ＝ｆ（ｍ）＝ｍ
３
－３ｍ２－９ｍ＋２
８分
……………………………………………
当ｍ＞３时，ｆ（ｘ）
ｍｉｎ＝ｆ（３）＝－２５
１０分
……………………………………………
∴ｆ（ｘ）
ｍｉｎ＝
ｍ３－３ｍ２－９ｍ＋２，－１＜ｍ≤３
－２５，

ｍ＞３
１２分………………………………
（本题满分１２分）
解：（Ⅰ）由题意得２Ｃ１
ｎ
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１２＝Ｃ０ｎ＋Ｃ２ｎ（１２）２，解得ｎ＝１（舍）或ｎ＝８，∴ｎ＝８３分………在（ｘ＋１２３ｘ）ｎ中，令ｘ＝１，则展开式中各项系数和为（１＋１２）８＝（３２）８＝６５６１２５６，６分…………………………（Ⅱ）设展开式中第ｒ＋１项系数最大，）页４共（页１第准标分评及案答考参）科理（学数二高市埠蚌则Ｔｒ＋１＝Ｃｒ８（ｘ）８－ｒ（１２３ｘ）ｒ
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＝Ｃｒ８１２ｒｘ４－５６ｒ，７分……………………………………于是Ｃｒ８１２ｒ≥Ｃｒ－１８１２ｒ－１Ｃｒ８１２ｒ≥Ｃｒ＋１８１２
ｒ＋１解得２≤ｒ≤３１０分……………………………………因此ｒ＝r