f9证明方程
至少有一个根介于1和2之间
证明设fx
显然是连续的又f113130由零点定理知存在c∈12使得即方程
至少有一个根介于1和2之间
10求下列函数的导数
解1
2
3
4
5
6
11求下列函数的导数
解13
24
12求下列函数的二阶导数
解1
13证明方程
2
只有一个正根
3
：证明设
则f010f110由零点定理知方程x在0和1之间有一个正根若方程有两个正根abab0则由但这显然是不可能的所以方程
罗尔定理知存在
使得
f只有一个正根
14用洛必达法则求下列极限
解1
2
3
4
6验证函数
满足关系式：
。
解：
所以
7确定下列函数的单调区间
解1
所以单增区间
单减区间
2
f所以单增区间
单减区间
3
所以单增区间
单减区间
8证明不等式
证明设
则
所以
在
上单增从而当时有