新青岛版七年级数学下册第八章《角的度量》学案
【学习目标】1认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小；2了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角；3会用笔算计算两个角度的和、差；4了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系，认识余角和补角的性质。【课前预习】学习任务一：阅读教材第10页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：学习任务二：1知识回顾⑴你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？⑵1小时分钟，1分钟秒。⑶你能用什么方法比较角的大小？2探究新知：角的有关概念⑴角度的单位及进位关系：1°′；1′1周角⑵°。角叫直角，叫钝角。互为补角。学习任务三：阅读课本11页例题1和例题2，合上课本解决下列问题。15337______′____oo2412′36_______ooo903527′______′2已知∠α37°50′，∠β52°10′，求∠α∠β与∠β∠α。
oo
″；1平角
°；
叫锐角，互为余角；
【课中探究】问题一：1角的度量单位：一个周角等于、、。．把周角等分为360份每一份就是
，一个平角等于
f度的角；把1°的角等分成60等份，每一份是就是1°2，记作′；1′即1周角．
记作°；1平角
；而把1分的角再等分60份，每一份°；
是角的基本度量单位。要测量一个角的大小，我们可以用
来进行。
问题二：1进一步理解互为余角、互为补角的定义回答问题：（1）定义中的“互为”是什么意思？（2）若，那么互为补角吗？
（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？
2余角、补角的性质（思考并说出理由）（1）（2）问题三：例1（1）把18o15化为用度表示的角；（2）把932o化成用度、分、秒表示的角。
1与例2如图，如果2互余1与3互余，那么2与3相等吗为什么解：2与3相等．
1与2互余1与3互余，∵
∴23∴23．【当堂检测】一、选择题1已知∠α35o，则∠α的余角的度数是（A55oB45oC145oD135o）），，
2下列等式中不正确的是（
A1直角90oB1周角2平角C1平角180oD1平角4直角33633o可化为（）
fA36o30′33″
B36o33′C36o30′30″D36o19′48″）
4如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（A∠1∠3二、填空题12362＝
oo
B∠1∠3
C∠1∠3
D不能确定