九年制义务教育教科书数学（人教版）九年级上册
《243正多边形和圆》导学案
一、学习目标1、了解正多边形和圆的有关概念；2、理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和
圆的有关知识画多边形．
重（难）点预见：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形
二、探究学习1复习
（1）什么叫正多边形？
（2）从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对
称轴有几条，对称中心是哪一点？
2、自主学习：自学教材105106页思考下列问题：
1、正多边形和圆有什么关系？
只要把一个圆分成
的一些弧，就可以作出这个圆的
，这个圆
就是这个正多边形的
。
2、通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心
距？
3、计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个
外角是多少？正六边形呢？
4、通过上述计算，说明正
边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？
三、巩固训练
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f（一）抢答题：1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的
圆与圆的圆心。
2、OB叫正△ABC的
，它是正△ABC的
圆的半径。
3、OD叫作正△ABC的
，它是正△ABC的
圆的半径。
4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的
5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的
6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的
，它
是正五边形ABCDE的
圆的半径。
7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的
角，它的度数是
8、图中正六边形ABCDEF的中心角是
。它的度数是
9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？
（二）分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积
四、归纳小结本节课应掌握：1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，
正多边的边心距．2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．
五、学习心得
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