决策理论与方法
课姓
题：名：
层次分析法案例分析
专业班级：学号：
1
f决策理论方法案例分析
层次分析法（AHP）
【案例】
一个海归博士国外学成后回国择业。现有三个单位想要聘用他，该博士在考虑问题时，考虑了6个属性：研究条件、提升可能、经济收入、同事情况、地理位置、声誉。现使用层次分析法（AHP）来帮他做选择哪一家单位的决定。
一、建立层次结构图
构建层次结构模型。根据该博士所考虑的六个因素，建立层次结构模型。其目标准则体系属于非序列多层次结构，共分三个层次，三层次元素之间均为完全层次关系。所建立的层次结构图如下
选择满意的工作单位
研究条件（RS）
提升可能GR
经济收入BE
同事情况CO
地理位置LO
声誉RP
单位1P1）
表一
海归选择工作单位层次结构
单位2P2
单位3P3
如上图所示，准则层有研究条件（RS）、提升可能（GR）、经济收入（BE）、同事情况（CO）、地理位置（LO）、声誉（RP），方案层工作单位分别用P1、P2、P3表示。
2
f二、构造判断矩阵
由层次构造图，对于方案间和指标间的两两比较。决策者对图中第二层各属性相对上一层的总目标A，可建立如下判断矩阵。
表二海归选择工作单位属性两两比较判断矩阵
基于ARSGRBECOLORP
RS1111412
GR11121412
BE12115132
CO445133
LO1131311
RP1212121311
表三海归选择工作单位方案两两比较判断矩阵
对于第三层各工作单位方案，依次相对于上一层的六个属性，给出以下六个矩阵：属性RSP1P2P3P1142P214113P31231属性COP1P2P3P11315P213117P3571
属性GRP1P2P3
P1145
P21412
P315121
属性LOP1P2P3
P11117
P21117
P3171
3
f属性BEP1P2P3
P11133
P2311
P31311
属性RPP1P2P3
P111719
P27115
P3951
三、各判断矩阵的排序及一致性检验1、RS一致性检验
属性RSP1P2P3P1142P214113P31231
171619P1233434（1）按列归一化得：111
21673（2）再按行求和：W0442
T
CR01
2、CO一致性检验
属性COP1P2P3P11315P213117P3571
4
f142938P2897878（1）按列归一化得：111
26873（2）再按行求和：W0848
3、GR一致性检验
属性GRP1P2P3P1145P21412P315121
T
CR01
191919P3491313（1）按列归一化得：111
11113（2）再按行求和：W0294
4、LO一致性检验
属性LOP1P2P3P11117P21117P3171r