10111概率论与数理统计（理工类）期末考试试卷B参考答案
10111概率论与数理统计（理工类）期末考试试卷B参考答案
一、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，满分12分）
1、设事件A与B互不相容，且PAa，则PAB
；
【分析】利用§13有关结论
AB
PABPA1PA1a
2、设连续型随机变量
X
的分布函数为
Fx

1
bex
x≥0，则常数b
；
0x0
【分析】利用§24有关结论
Fx在x0处连续limFxF001bb1
x0
3、已知离散型随机变量X服从参数为
的泊松分布，即
PXk2ke2k012k
则随机变量Z3X2的数学期望EZ
；
【分析】利用§42有关结论
XPEX2DX2
EZE3X2E3XE23EX23224
4、任意两个随机变量的相关系数满足XY≤
；
【分析】利用§43有关结论
XY≤15、设随机变量X的数学期望为EX，方差为DX2，则由切比雪夫不等式，有
PX≥3≤
；
【分析】利用§44有关结论
P
X


≥


≤

22

P
X


≥3≤
232

PX≥3≤19
6、若XN01Y2
，且X与Y相互独立，则XY
【分析】利用§52有关结论
分布。
XYt
（自由度为
的t分布）

二、单选题（本大题共6个小题，每小题2分，满分12分）
7、设AB为两个随机事件，则下列结论正确的是（）
①若PAB0，则AB；
②若PAB1，则ABS；
③PABPAPB；
④PABPBPAB。
【分析】利用§13有关结论
PABPBAPBPBAPBPAB选④
8、设随机变量X的分布函数为Fx，则下列结论错误的是（）
①Fx是x的定义域为R的实函数；
②对一切xR0Fx≤1；
③PaX≤bFbFa；
【分析】利用§23有关结论对一切xR0≤Fx≤1，选②
④limFxlimFx1。
x
x
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f10111概率论与数理统计（理工类）期末考试试卷B参考答案
9、设两个随机变量X与Y相互独立且同分布，PX1PY113
PX1PY12则下列各式成立的是（）3
①PXY5；9
②PXY1；
【分析】利用§32有关结论
③PXY0；
④XY。
PXYPX1Y1PX1Y1
独立性
PX

1PY

1
PX
1PY
1
11

2
2

5
，选①
33339
10、设X与Y是相互独立的随机变量，则下列各式不正确的是（）
①EXYEXEY；
②DXYDXDY；
③DXYDXDY；
【分析】利用§43有关结论选③
④XYcovXY0。
11、若X1X2X
为总体X的样本，且EX存在。下列结果中可作为的估计值的是（）
①1


i1
xi

x2；
r