正弦定理、余弦定理（4）
教学目的：1进一步熟悉正、余弦定理内容；2能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化；3能够利用正、余弦定理判断三角形的形状；4能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式
教学重点：利用正、余弦定理进行边角互换时的转化方向教学难点三角函数公式变形与正、余弦定理的联系教学过程：一、复习引入：正弦定理：abc2R
si
Asi
Bsi
C余弦定理：a2b2c22bccosAcosAb2c2a2
2bc
b2c2a22cacosBcosBc2a2b22ca
c2a2b22abcosC，cosCa2b2c22ab
二、讲解范例：
例1在任一△ABC中求证：asi
Bsi
Cbsi
Csi
Acsi
Asi
B0
例2在△ABC中，已知a3，b2，B45求A、C及c
例3已知三角形的一个角为60°，面积为103cｍ2，周长为20cｍ，求此三角形的各边长例4如图，在四边形ABCD中，已知ADCDAD10AB14BDA60
BCD135求BC的长
例5△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角，1求最大角
2求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积。例6在△ABC中，AB＝6，AC＝3，D为BC中点，且AD＝4，求BC边长三、课堂练习：1半径为1的圆内接三角形的面积为0．25，求此三角形三边长的乘积2在△ABC中，已知角B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求
fAB
3在△ABC中，已知cosA＝3，si
B＝5，求cosC的值
5
13
四、作业：《优化设计》P90910P9318
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