绝密★启封前
2008年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（一）
答案必须答在答题卡上的指定位置，答在试卷上无效．．．．．．．．一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．．1．limex
2
x→0
（B
）
A0
2．设ycosx，则y′
B1
Ce
De2
（A）
Asi
x
3．设y2x，则dy
Bsi
x
Ccosx
Dcosx
（D）
Ax2x1dx
B2x1dx
C2xdx
D2xl
2dx
（C）
4．曲线yx31在点1，处切线的斜率k2
A1
5．∫ex2dx
B2
C3
D4
（B）
Aexc
6．
Bex2xc
Cexx2c
Dex22c
（D）
d2arcta
xdxdx∫1
Aarcta
2arcta
1Barcta
2Carcta
1D0
7．设z3ta
x25y，则
zy
B6xarcta
x25
C5
（C
）
A6xarcta
x2
D6xcosx2
（D）
8．在空间直角坐标系中，方程x23y23z21表示的曲面是
A球面
9．设z2x3y2，则dz
B柱面
C锥面
D椭球面
（C）
A2dx3y2dy
B2xdx6ydy
C2dx6ydy
D2xdx3y2dy
（A）
3
10．微分方程y′3x2y的通解为y
ACex
3
BCxex
3
CCx2ex
3
DCx3ex
f二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后．．．．．．．．．11．设lim
x→0
si
x2，则k12kxx21的间断点为x012．函数fxx3
13．设yx3x23，则y′x114．设yex1，则dy15．曲线y16．∫17．∫
1
．3．．
5
ex1dx．
（1，13）．
13xx21的拐点坐标x0y03
dx2arcsi
xc．
21x2
si
xdx1cos2x
0
．
18．过点000且与直线19．设zxey，则
x1y1z2垂直的平面方程为223
ey
．
2x2y3z0
．
2zxy
20．微分方程y′3的通解为y
3xc
．
三、解答题：21～28题，共70分，解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后．．．．．．．．．．．．．．21．（本题满分8分）
x．x→0eexx11解limxlimx．xxx→0eex→0ee2
求lim
x
22．（本题满分8分）
x2t21dy设，求．dxysi
t
dydydtcost解．dxdx4tdt
23．（本题满分8分）计算∫解
10
∫
1
0
1dx．1x1111dx∫d1x21x221．001x1x
f24．（本题满分8分）计算∫
exdx．ex1exdex1l
ex1c．解∫xdx∫xe1e1
25．（本题满分8分）求微分方程y′′3y′2y0的通解．
解对应的特征方程为r