运筹学习题课
一、选择题
1用图解法解线性规划时，以下几种情况中不可能出现的是（A可行域有界，无有限最优解C可行域是空集，无可行解B可行域无界，有唯一最优解D可行域有界，有多重最优解）利润）。
2根据线性规划的互补松弛定理，安排生产的产品机会成本一定（A小于B等于C大于D大于等于
3已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为（A3B2C1）。D以上三种情况均有可能）。无穷多个最优解）。
4在求解整数规划问题时，不可能出现的是（A唯一最优解B无可行解C
多重最佳解D
5m
1个变量构成一组基变量的充要条件是（ABCD
m
1个变量恰好构成一个闭回路m
1个变量对应的系数列向量线性相关
m
1个变量中部分变量构成一个闭回路
m
1个变量不包含任何闭回路
）。BD可行解集合有界最优表中非基变量检验数全部非零）。
6线性规划具有唯一最优解是指（A最优表中存在常数项为零
C最优表中存在非基变量的检验数为零
7有6个产地4个销地的产销平衡运输问题模型具有特征（A有10个变量24个约束C有24个变量9约束B有24个变量10个约束D有9个基变量10个非基变量）。

8下列关于网络最大流的说法中，不正确的是（ABCD

可行流f是最大流，当且仅当网络中存在关于f的增广链用标号法求解最大流问题，同时可得到一个最小截集最小截集的容量的大小影响网络总的输送量的提高网络的最大流需满足容量条件和平衡条件
f9如果一个线性规划问题有
个变量，m个约束方程m
，系数矩阵的行数为m，则基可行解的个数最为（A）。B
m


C
mC

D

Cm
10在一个网络中，如果图形是连通且不含圈的，则这种图形称之为（A点B线C树D最小支撑树
）。
11用表上作业法求解3个产地4个销地的运输问题，若某步求得空格A3B2的检验数为2，下列说法中正确的是（ABCD）。
增加空格A3B2处的运输量将使总成本降低当前方案是最优运输方案
由A3至B2的运输量增加1个单位，可使总运费增加2为使总运费更小，应使A3至B2的运输量减少2）。
12若某线性规划问题存在基可行解，则该问题（A一定有最优解B具有无界解
C有非空的可行域D可能无可行解13若是关于可行流f的一条增广链，则在上有（ABCD对一切vivj，有fijcij

）。
对一切vivj，有fijcij

对一切vivjr