2018年普通高中自主招生考试数学模拟试卷
时间：90分钟，满分150分本次考试不能使用计算器，没有近似计算要求的保留准确值一、选择题（本题有8小题，每小题5分，共40分。）1．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则．小刚每天从家骑自行车上学都经过两个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到一次红灯一次绿灯的概率是A．D．
14
B．
13
C．
12
23
2．若关于x的一元一次不等式组A．m2B．m2
1x2有解，则m的取值范围为（）xm
C．m1D．1m2
32103．十进制数2378，记作237810，其实237810210310710810，3210二进制数1001212020212．有一个（0k10为整数）进制数165k，把
它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561k是原数的3倍，则k（A．10B．9C．8D．7
）
4．如图，在Rt△ABC中，AC3，BC4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F。当线段EF最小时，cosEFD（A．）
45
B．
35
C．
34
D．
74
5．二次函数yx2bx1的图象如图，对称轴为直线x1，若关于x的一元二次方程
x22x1t0（t为实数）在1x4的范围内有实数解，则t的取值范围是（
A．t2B．2t7C．2t2D．2t7D
）
．OA（第5题）（第6题）（第7题）
CB
f6．已知，在△ABC中，D是BC边上一点，∠ABC30°，∠ADC45°若D是BC边的中点，则∠ACB的度数为（A．95）B．100C．105D．110
7．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A52，∠B98，∠AOB120，ABa，BCb，CDc，DAd，则此四边形的面积为（A．）（用含a，b，c，d的代数式表示）C．
1abcd2
B．
1acbd2
1adbc2
D．
1abbccdad4
8．观察图1，容易发现图2中的∠1∠2∠3．把图2推广到图3，其中有8个角：∠1，∠2，…，∠8．可以验证∠1∠2∠5∠8成立．除此之外，恰好还有一组正整数x，y，z，满足2≤x≤y≤z≤8，使得∠1∠x∠y∠z，那么这组正整数x，y，z
A．（3，4，7）
B（3，5，7）C（3，3，7）
D（4，6，7）
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）9．已知a是64的立方根，2b3是a的平方根，则
11a4b的算术平方根为4
．．
10．直线l：ykx5k12k0，当k变化时，原点到这条直线r