实验弹簧劲度系数的测量
弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变，除去外力后又恢复原状。一般用弹簧钢制成，弹簧的种类复杂多样。弹簧是个蓄能器，它有储存能量的功能，但不能慢慢地把能量释放出来，要实现慢慢释放这一功能应该靠“弹簧大传动比机构”实现，常见于机械表。古代的弓和弩是两种广义上的弹簧。英国科学家胡克提出了“胡克定律”弹簧的伸长量与所受的力的大小成正比，根据这一原理，1776年，使用螺旋压缩弹簧的弹簧秤问世。不久，根据这一原理制作的专供钟表使用的弹簧也被虎克本人发明出来。而符合“胡克定律”的弹簧才是真正意义上的弹簧。
【实验目的】
1、验证胡克定律。
2、掌握用静态拉伸法、动态谐振法测量弹簧的劲度系数。
3、加深对简谐振动中机械能守恒定律的理解。
【实验仪器】
计算机（含Datastudio软件）、PACSO物理实验组合仪（力传感器、运动传感器）、架子、弹簧若干、砝码若干、数据采集接口器。
【实验原理】
1、静态拉伸法
在竖直的弹簧下端悬挂一质量为m的砝码，当砝码平衡时，弹簧的回复力F与砝码的重力mg大小相等：
（1）随着砝码质量的逐渐增大，弹簧伸长量也逐渐增大。根据胡克定律，在不计弹簧质量的前提下，弹簧的回复力F与砝码的位移量x之间的关系为：
（2）其中k为弹簧劲度系数。则
（3）通过作图和直线拟合，求出弹簧的劲度系数。
2、动态谐振法
在竖直的弹簧下端悬挂一质量为m的砝码，沿弹簧竖直方向加一适当的外力。当外力
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f撤销后，弹簧在回复力的作用下开始做谐振运动。振动过程中，能量在动能和势能之间相互
转换。在不计弹簧质量和弹簧摩擦力的前提下，系统总能量守恒。
根据牛顿第二定律，不计弹簧质量时，系统的运动方程为：
（4）则
该方程的解为：
（5）
xAsi
0t0（6）
其中A为振幅，为初相位，为系统振动的角频率（固有频率，由振动系统本身的特性决定）。即：
由系统的振动周期为：
（7）
T202mk
因此
（8）
（9）根据软件绘制出弹簧系统谐振的“位移和时间”曲线，正弦拟合后可得到振动周期T，即可获得弹簧的劲度系数。
【仪器介绍】
实验装置由架子、弹簧、网罩、砝码、力传感器和运动传感器组成。力传感器安置于架子上。弹簧的上端挂在力传感器上，弹簧的下端加一砝码，砝码的正下方对着一个带网罩的运动传感器。为了取得较好的测量效果，砝码及弹簧要竖直向下，运动传感器要对准砝码。
【实验内容和步骤】
一、接线及软r