E
E
（2分）
（3）040，（2分）930±012（2分）
080
060
040
020Lm010020030040050
三、计算题：本题共5个小题，满分48分。解答应写出必要的文字说明、
0
示意图、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位16（6分）解：（1）根据左手定则，安培力方向沿导轨平面向上。（2分）
5
f19（12分）解：（1）小球带负电。（1分）（2）小球在y轴方向上做竖直上抛运动，设小球到达最高点所用的时间为t1上升的高度为h，电场强度为E
运动的周期为T
2Rv
联立得TqB
2m
（2分）
h
12gt1（1分）2
若为离子运动轨迹对应的圆心角，则离子在磁场中的运动时间为
12在x轴方向上，小球做匀加速运动，水平方向上的位移s1at1（1分）2
小球的加速度a
t＝
2mT22qB
（1分）
则离子在磁场中的运动时间与离子的速度大小无关，与轨迹的圆心角有关。如图2，只有当离子从x轴离开磁场（即离子既不从磁场的上边界离开磁场，也不从y轴离开磁场）时，离子运动轨
a
qE（1分）m
4
联立以上各式，根据图像的数据可得，电场强度E10vm（1分）（3）小球在运动的过程中总时间t22t1（1分）小球在x轴运动的位移
5迹的圆心角最大。由几何关系，最大圆心角为m3。
yaB
（1分）
12at2（1分）2电场力做的功WqEs2（1分）s2
ya
yaBB
30°30°
联立以上各式可得W16J在整个过程中小球的电势能减少了16J（1分）4小球抛出时的速度v0

30°
h
1v0t1（1分）2
v08ms‘小球落回抛出点时沿x轴方向的速度v
O
图2
A
x
O
图3
A
x
O
图4
A
x
s2
‘
1vt2（1分）2
①若离子刚好不能从磁场区域上边界离开磁场，则轨迹恰好与上边界相切，如图3，由几何关系
v8ms小球落回x轴的动能
R1R1si
600a
得，其轨迹半径为R1
EK
21212mvmv0v232J（1分）22
2012分解：1若离子从y轴离开磁场区域时，其运动轨迹如图1所示，由几何关系rsi
60
0
2a32
（1分）
a3a得轨迹半径为r23
（1分）y
又离子在磁场中qvBm得v
v2r
（1分）
aBO’rO图1
C
qBr3aqBm3m
v2R
（1分）得R
（2）离子在磁场中Bqvm
mvqB
30°
A
x
6
f7
fr