全国I卷）2018年高考数学一题多解（含17年高考试题）
1、【2017年高考数学全国I理第5题】函数fx在单调递减，且为奇函数．若f11，则满足1fx21的x的取值范围是A．22【答案】D【知识点】函数的奇偶性；单调性；抽象函数；解不等式。【试题分析】本题主要考察了抽象函数的奇偶性，单调性以及简单的解不等式，属于简单题。【解析】B．11C．04D．13
解析二：（特殊函数法）由题意，不妨设fxx，因为1fx21，所以12x1，化简得
1x3，故选D。
解析三：（特殊值法）假设可取x0，则有1f21，又因为f2f11，所以与1f21矛盾，故x0不是不等式的解，于是排除A、B、C，故选D。
xyz2、【2017年高考数学全国I理第11题】设xyz为正数，且235，则
A．2x3y5z【答案】D
B．5z2x3y
C．3y5z2x
D．3y2x5z
【知识点】比较大小；对数的运算；对数函数的单调性；【试题分析】本题主要考察了对数的比较大小，其中运用到了对数的运算公式，对数的单调性等。属于中档题。【解析】解析一：令2x3y5ztt0，则xlog2t，ylog3t，zlog5t，
lgtlgtlgt，3y3log3t，z5log5t，111lg2lg3lg523511要比较2x与3y，只需比较lg2，lg3，即比较3lg2与2lg3，即比较lg8，lg9，易知lg8lg9，232x2log2t
故2x3y
1
f要比较2x与5z，只需比较故5z2x所以3y2x5z
11lg2，lg5，即比较5lg2与2lg5，即比较lg32，lg25，易知lg25lg32，25
解析二：令2x3y5ztt0，则xlog2t，ylog3t，zlog5t，
2x2log2t
lgtlgtlgt，3y3log3t，z5log5t，111lg2lg3lg5235111111lg2lg33lg22lg3lg8lg90，所以lg2lg3即2x3y236623111111lg5lg22lg55lg2lg32lg250，所以lg5lg2即5z2x52101052
所以3y2x5z
3、【2017年高考数学全国I理第18题】如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，且BAPCDP90

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PAPDABDC，APD90，求二面角APBC的余弦值

【答案】见解析【知识点】线面垂直的判定；面面垂直的判定；求二面角。【试题分析】本题第一问主要考察了面面r