八年级数学竞赛题
一、选择题
1、关于
x
x2的方程x1

a仅有两个不同的实根，则实数a的取值范围是
（
）
0
≥4
a4
a4
2、设a、b为有理数，且满足等式ab361423，则ab的值为
3、将满足条件“至少出现一个数字0，且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数：20，40，60，80，100，104，……，则这列数中的第158个数为（）．
4、
是某一正整数，由四位学生分别代入代数式
3
算出的结果如下，其中正确的结果是（）
5、若2x5y4z6，3xy7z4，则xyz的值为（）
6、过点P（1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作
（）
条
条
条
条
7、已知1的整数部分是a，小数部分是b，则a2（17）ab（
）
37
8、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒
装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式
共有（）
种
种
种
种
1
f二、填空题：
1、如果整数aa≠2使得关于x的一元一次方程ax5a22a2x的解是整数，则满足条件
的所有整数a的和是__________
2、对于所有的正整数k，设直线kxk1y10与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为
Sk，则S1S2S3…S2006
．
3、一只猴子爬一个8级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃三级。从地面上到
最上一级，一共可以有
种不同的爬跃方式。
4、甲、乙两商店某种铅笔的标价都是1元，学生小王欲购这种铅笔，发现甲、乙两商店
都让利优惠：甲店实行每买5支送1支（不足5支不送）；乙店实行买4支或4支以上
打折，小王买了13支这种铅笔，最少需要花_________元
5、如图已知正方形ABCD的面积为144点F在AD上点E在AB的延长线上RtCEF的
面积为那么BE________
D
C
F
A
BE
M
A
E
B
G
F
C
D
H
N
6、若x22则x43x34x210x7______________
7、已知a≥b＞0且3a＋2b－6ac＋4b－80，则c的取值范围是____________．8、如图，已知AB∥CDMF⊥FG∠AEM500∠NHC550，则∠FGH的度数为_____________三、解答题：
1、如图有一块四边形的绸布∠B∠D900∠A600AD83米DC2米现要求裁剪出两
面三角形和一面矩形的小旗不留余料1请你设计一个方案要求所裁剪的两个三角形一个最大一个最小只要求写出方
2
f案2求出你设计方案中矩形的长和宽
DC
A
B
2、A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线如图，AB2km，BC3km，在B村的正北方有一个D村，测得∠ADC45°，今将△ACD区域规划为开发区，除其中4平方千米的水塘外，均作为建筑或r