6解析几何
1．直线的倾斜角α与斜率k1倾斜角α的范围为0，π．2直线的斜率
①定义：k＝ta
αα≠90°；倾斜角为90°的直线没有斜率；②斜率公式：经过两点P1x1，y1，P2x2，y2的直线的斜率为k＝yx11－－yx22x1≠x2；③直线的方向向量a＝1，k．回扣问题1直线xsi
α－y＋1＝0的倾斜角的取值范围是
A0，π2
B．0，π
C－π4，π4
D0，π4∪34π，π
答案D
2．直线的方程
1点斜式：y－y0＝kx－x0，它不包括垂直于x轴的直线．2斜截式：y＝kx＋b，它不包括垂直于x轴的直线．
3两点式：yy2－－yy11＝xx2－－xx11，它不包括垂直于坐标轴的直线．4截距式：xa＋yb＝1，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线．
5一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0A，B不同时为0的形式．
回扣问题2已知直线过点P1，5，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为
________．
答案5x－y＝0或x＋y－6＝0
3．两直线的平行与垂直
①l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2两直线斜率存在，且不重合，则有l1∥l2k1＝k2，且
b1≠b2；l1⊥l2k1k2＝－1②l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则有l1∥l2A1B2
－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2A1A2＋B1B2＝0
回扣问题3设直线l1：x＋my＋6＝0和l2：m－2x＋3y＋2m＝0，当m＝________时，
l1∥l2；当m＝________时，l1⊥l2；当________时，l1与l2相交；当m＝________时，l1与
l2重合．
答案
－1
12
m≠3且m≠－1
3
4．点到直线的距离及两平行直线间的距离
1点Px0，y0到直线Ax＋By＋C＝0的距离为d＝Ax0＋A2B＋y0B＋2C；
1
f2两平行线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离为d＝CA1－2＋CB22
回扣问题4已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离为

A1170
B．8
C．2
D157
答案C
5．圆的方程1圆的标准方程：x－a2＋y－b2＝r22圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0D2＋E2－4F＞0，只有当D2＋E2－4F＞0时，方程
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0才表示圆心为－D2，－E2，半径为12D2＋E2－4F的圆．回扣问题5已知圆C经过A5，1，B1，3两点，圆心在x轴上，则圆C的标准方程为
________．答案x－22＋y2＝10
6．直线、圆的位置关系
1直线与圆的位置关系直线l：Ax＋By＋C＝0和圆C：x－a2＋y－b2＝r2r＞0有相交、相离、相切三种位置关
系．可从代数和几何两个方面来判断；
①代数方法判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况：Δ＞0相交；Δ＜0相离；
Δ＝0相切；②几何方法比较圆心r