随堂演练
1．如图，AC表示一幢楼，它的各楼层都可到达；BD表示一个建筑物，且不能到达．已知AC与BD地平高度相同，AC周围没有开阔地带，仅有的测量工具为皮只可测量长度和测角器可测量仰角、俯角和两视线间的夹角．
1请你设计一个测量建筑物BD高度的方案，要求写出测量步骤和必要的测量数据用字母表示，并画出测量示意图；2写出计算BD高度的表达式．开动脑筋
同角三角函数的基本关系1．如图，在Rt△ABC中，∠＝90°．
ta
ABC，cotAAC，
AC
BC
ta

A
cot
A

BCAC

ACBC
1，
即
ta
AcotA1，
这就是说，对于任意锐角A，∠A的正切与余切互为倒数．你还能找出互为倒数关系的三角函数吗？2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
si
ABC，cosAAC，ta
ABC，
AB
AB
AC

si
AcosA

BCAB

ACAB

BCAB

ABAC

BCAC
ta
A，
即
ta
Asi
A，
cosA
这就是说，对于任意锐角A，∠A的正弦与余弦的商等于∠A的正切．你还能找出具有商数关系的三角函数吗？3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
fsi
ABC，cosAAC，BC2AC2AB2，
AB
AB

si
2
Acos2
ABC2AB

AC2
AB

BC2AC2AB2

AB2AB2
1，
即
si
2A＋cos2A＝1．
这就是说，对于任意锐角A，∠A的正弦与余弦的平方和等于1．
你还能找出具有平方关系的三角函数吗？
答案：
1．答案不惟一，下面的方法可供参考．
1测量步骤如图：①用测角器在A处测得D的俯角；②用测角器在A处
测得B的仰角；③用皮尺测得AC＝am．
2CDa，BEata
，
ta

ta

BDaata
．ta

fr