的绝对值的几何意义：ab表示在数轴上，数a和数b之间的距离．例1解不等式：x1x3＞4．解法一：由x10，得x1；由x30，得x3；①若x1，不等式可变为x1x34，即2x4＞4，解得x＜0，又x＜1，∴x＜0；②若1x2，不等式可变为x1x34，即1＞4，∴不存在满足条件的x；③若x3，不等式可变为x1x34，即2x4＞4，解得x＞4．又x≥3，点B之间的距离PB，即PB＝x－3．所以，不等式‘由AB＝2，可知点P在点C坐标为0的左侧、或点P在点D坐标为4的右侧．x＜0，或x＞4．
练习1．填空：（1）若x5，则x_________；若x4，则x_________（2）如果ab5，且a1，则b＝________；若1c2，则c＝________2．选择题：下列叙述正确的是（A）若ab，则ab（C）若ab，则ab3．化简：x－5－2x－13（x＞5）．（B）若ab，则ab（D）若ab，则ab
（
）
112乘法公式
我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式ababa2b2；222（2）完全平方公式aba2ab．b我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：23（1）立方和公式abaab2b3a；b2233（2）立方差公式abaabba；b2222（3）三数和平方公式abcabc2abbc；ac33223（4）两数和立方公式aba3ab3ab；b33223（5）两数差立方公式aba3ab3ab．b对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明．例1计算：x1x1x2x1x2x1．
２
f222解法一：原式x21x1x
x21x4x21x61．解法二：原式x1x2x1x1x2x1x31x31x61．例2已知abc4，abbcac4，求a2b2c2的值．解：a2b2c2abc22abbcac8．
练习1．填空：
121211abba（94232（2）4m16m24m
（1）（3）a2bca4bc2．选择题：
2222
）；
；．
（（D））
1mxk是一个完全平方式，则k等于212122（A）m（B）m（C）m4322（2）不论a，b为何实数，ab2a4b8的值
（1）若x
2
12m16
（）
（A）总是正数（C）可以是零
（B）总是r