高考数学必备知识点汇总
1元素与集合的关系
xAxCUAxCUAxA
2德摩根公式
CUABCUACUBCUABCUACUB
3包含关系
ABAABBABCUBCUA
ACUBCUABR
4容斥原理
cardABcardAcardBcardABcardABCcardAcardBcardCcardABcardABcardBCcardCAcardABC
5．集合a1a2a
的子集个数共有2
个；真子集有2
1个；非空子集有2
1个；非空的真子集有2
2个6二次函数的解析式的三种形式1一般式fxax2bxca02顶点式fxaxh2ka03零点式fxaxx1xx2a07解连不等式NfxM常有以下转化形式
NfxMfxMfxN0
fx
MNMNfxN022Mfx
f
11fxNMN
8方程fx0在k1k2上有且只有一个实根与fk1fk20不等价前者是后者的一个必要而不是充分条件特别地方程ax2bxc0a0有且只有一个实根在k1k2内等价于fk1fk20或fk10且
k1kk2kk2bb1k2或fk20且12a222a
9闭区间上的二次函数的最值二次函数fxax2bxca0在闭区间pq上的最值只能在x及区间的两端点处取得，具体如下：1
f
m
b处2a
当
i
a0
时

，
若
a；
x
xfm
bpq2a
a
，
fq
则

x
b
f2a
fmx
p
x
bpq，fxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfq2ab2当a0时，若xpq，则fx，若mi
fpfqmi
2abxpq，则fxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfq2ax
10一元二次方程的实根分布依据：若fmf
0，则方程fx0在区间m
内至少有一个实根设fxx2pxq，则（1）方程fx0在区间m内有根的充要条件为fm0或
p24q0；pm2
（2）方程fx0在区间m
内有根的充要条件为fmf
0或
ffm0f
0fm0f
02或；p4q0或af
0afm0mp
2
（3）方程fx0在区间
内有根的充要条r