精品试卷
第2课时实际问题与二次函数（2）
※教学目标※【知识与技能】
将生活实际问题转化为数学问题，进一步体验二次函数在生活中的应用【过程与方法】
通过对生活中实际问题的探究体会数学在生活实际中的广泛应用，发展数学思维【情感态度】
感受数学在生活中的应用，激发学生学习热情，体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神【教学重点】
利用二次函数解决有关拱桥问题【教学难点】
建立二次函数的数学模型※教学过程※一、问题导入
问题为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
答案解：（1）由题意，得y70020x4520x1600
（2）Px4020x160020x22400x6400020x6028000，∵x≥45，a20＜0，∴当x60时，P
最大值8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元
（3）由题意，得20x60280006000解得x150，x270．
∵抛物线P20x6028000的开口向下，∴当50≤x≤70时，每天销售粽子的利润不低于6000元又x≤58，
∴50≤x≤58∵在y20x1600中，k20＜0，∴y随x的增大而减小∴当x58时，y最小值20×581600440，
即超市每天至少销售粽子440盒
二、探索新知
探究图中是抛物线形拱桥，当拱桥离水面2m时，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？
提问（1）石拱桥桥拱的形状可以近似地看成是抛物线吗？（2）将本体转化为二次函数问题，需要求出二次函数解析件，求二次函数解析式的前提是什么？（3）题中“水面下降1m的含义是什么？”水面下降的同么变化？如何求宽度增加多少？解决问题：以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为
式，根据题中条时水面宽度有什y轴，建立坐标系
设这条抛物线表示的二次函数为yax2由抛物线经过点（2，2），可得2a22，a1这条抛物线表示2
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