一个球不放回,再从中随机摸出一个球,两次摸出的恰好都是红球的概率是
13.如图,在⊙O中,半径OCAB于点H,若OAB40,则ABC°
A
OHC
B
第13题图
14.如图,小石同学在A,B两点分别测得某建筑物上条幅两端C,D两点的仰角均为60°,若点O,A,B在同一直线上,A,B两点间距离为3米,则条幅的高CD为米(结果可以保留根号).D
C
BAO3第14题图
15.为了解某市常住人口的变化情况,收集并整理了2011年至2020年的常住人口(单位:万人)数据,绘制统计图如下:
根据统计图,写出一条有关该市常住人口变.化.情况的信息:
16.某餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤:①回收餐具与剩菜、清洁桌面;②清洁椅面与地面;③
摆放新餐具.前两个步骤顺序可以互换,但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行,每个步骤所花
费时间如下表所示:
315
f时间(分桌钟别)
回收餐具与剩步骤菜、清洁桌
面
清洁椅面与地面摆放新餐具
大桌
5
3
2
小桌
3
2
1
现有三名餐厅工作人员分别负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面,②清洁椅面与地面,③摆放新餐具,每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作.现有两张小桌和一张大桌需要清理,那么将三张桌子收拾完毕最短需要_________分钟.
三、解答题(本题共68分,第1722题,每小题5分,第2326题,每小题6分,第2728题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.计算:
12
1
854cos45
x53
18.解不等式组:
4x
5
3
≥
x2
19.下面是小景设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知:如图1,直线l和l外一点A.求作:直线AE,使得AEl于点E.作法:①在直线l上取一点B,连接AB(如图2);②作线段AB的垂直平分线CD,交AB于点O;③以O为圆心,OB长为半径作圆,交直线l于点E;④作直线AE.所以直线AE即为所求作的直线.
A
A
l
B
l
图1
图2
(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
415
f(2)完成下面的证明.
证明:∵CD为线段AB的垂直平分线,∴OA
∴AB2OB
∴AB是⊙O的直径∴AEB90(
)(填推理的依据)
∴AEl
20.关于x的一元二次方程x2k3x3k0.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若该方程有一个根大于1,求k的取值范围.
21.如图,在□ABCD中,BC2CD,E,F分别是AD,BC的中点,连接EF.(1)求证:四边形EFCD是菱形;
(2)连接AF,若AF23,DEF60,则EF的r