上学期高一数学期末模拟试题03
1．直线3ax－y－1＝0与直线a－23x＋y＋1＝0垂直，则a的值是

1A．－1或3
1B．1或3
C．－13或－1
D．－13或1
解析：选D由3aa－23＋－1×1＝0，得a＝－13或a＝1
2．有一个几何体的三视图及其尺寸如图单位：cm，则该几何体的表面积及体积为
A．24πcm212πcm3C．24πcm236πcm3
B．15πcm212πcm3D．以上都不正确
解析：选A由三视图知该几何体为一个圆锥，其底面半径为3cm，母线长为5cm，高为
4cm，求表面积时不要漏掉底面积．
3．把直径分别为6cm8cm10cm的三个铁球熔成一个大铁球，则这个大铁球的半径为
A．3cm
B．6cm
C．8cm
D．12cm
解析：选B设大铁球的半径为R，则有43πR3＝43π623＋43π823＋43π1203，
解得R＝6
4．已知点A1－t1－t，t，B2，t，t，则A、B两点距离的最小值为
A
55
B
555
C355解析：选C由距离公式dA、B＝2－－t2＋t－－t
D．22＋t－t2
＝5t2－2t＋2＝
t－152＋95，
显然当t＝15时，dA、Bmi
＝355，
即A、B两点之间的最短距离为355
5．2011年高考四川卷l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A．l1⊥l2，l2⊥l3l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3l1⊥l3C．l1∥l2∥l3l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面
1
f解析：选BA答案还有异面或者相交，C、D不一定
6．对于直线m、
和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是
A．m⊥
，m∥α，
∥β
B．m⊥
，α∩β＝m，
α
C．m∥
，
⊥β，mα
D．m∥
，m⊥α，
⊥β
解析：选C
m∥

⊥β
m⊥β

α⊥β
mα

7．在空间四边形ABCD中，若AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的
是
A．平面ABD⊥平面BDC
B．平面ABC⊥平面ABD
C．平面ABC⊥平面ADC
D．平面ABC⊥平面BED
解析：选D如图所示，连接BE、DE
BDEE⊥⊥AACCAC⊥平面BDE平面ABC⊥平面BDEAC平面ABC
8．已知直线l：y＝x＋m与曲线y＝1－x2有两个公共点，则实数m的取值范围是
A．－22
B．－11
C．1，2
D．－2，2
解析：选C曲线y＝1－x2表示单位圆的上半部分，画出直线l与曲线在同一坐标系中的图象，可观察出仅当直线l在过点－10与点01的直线与圆的上切线之间时，直线l
与曲线有两个交点．
当直线l过点－10时，m＝1；当直线l为圆的上切线时，m＝2注：m＝－2，直线l为下切线．
9．若⊙C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4和⊙C2：x2＋y2＋2x－4my＝8－4m2相交，则m的取值范围是
A．－152，－25
B．02
C．－152，r