姓名________
《直角三角形》单元测试
总分150分时量120分钟
一、选择题（将正确的答案直接填在表格中，本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1Rt△ABC中，∠C90°，∠B54°，则∠A（
）
A66°B36°C56°D46°
2△ABC中，∠A∠B∠C123，则△ABC是（
）
A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形
3以下四组数中，不是勾股数的是（
）
A3，4，5B5，12，13C4，5，6D8，15，17
4下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（
）
A两条直角边对应相等B有两条边对应相等C一条边和一个锐角对应相等D两个锐角对
应相等
5三角形中，到三边距离相等的点是（
）
A三条边的垂直平分线的交点B三条高的交点C三条中线的交点D三条角平分线的交点
6等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）
A12B7C5D6
7如右图，Rt△ABC中，∠C90°，∠B30°，AD是∠BAC的平分线，AD10，
则点D到AB的距离是（
）
A8B5C6D4
8如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于
25
22
7
5
A4cmB3cmC4cmD3cm
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
9若一个直角三角形的两边长分别是10、24，则第三边长为________。
10在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4cm，则AB＝________cm。
11直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边长为
，斜边上的中线长为
，
斜边上的高为
。
12将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α
。
13如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下3米树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。
4米
14在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A30°，则abc
。
图4
15等边三角形的边长为4，则它的面积是
。
16如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，
分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC8cm，
则△ABC的周长
。
f三、解答题（86分）
178分）若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式a52b122c130。
△ABC是直角三角形吗？请说明理由。
18（10分）已知，Rt△ABC中，∠ACB90°，AB8cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A30°，求BC，CD和DE的长
19（10分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A∠D90°，BEFC，ABDF。求证：∠B∠F。
f20（12分）已知，如图，四边形ABCD中，AB3cm，AD4cm，BC13cm，CD12cm，且∠A90°，求四边形ABCD的面积。
A
D
BC
21（12分）已知r