高一数学周练六十六
1．经过同一直线上的3个点的平面A．有且只有一个C．有无数个B．有且只有3个D．不存在
2．用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是A．A∈l，lαC．Al，lα3．下列图形中，不一定是平面图形的是A．三角形C．梯形B．A∈l，lαD．Al，lαB．菱形D．四边相等的四边形
4．平面α∩平面β＝l，点A∈α，B∈α，C∈β，且Cl，又AB∩l＝R，过A，B，C三点确定的平面记作γ，则β∩γ是A．直线ACC．直线CR5．给出下列命题：1和直线a都相交的两条直线在同一个平面内；2三条两两相交的直线在同一平面内；3有三个不同公共点的两个平面重合；4两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数是A．0C．26．下列命题：①三个点确定一个平面；②一条直线和一点确定一个平面；③两条相交直线确定一个平面；④两条平行线确定一个平面；⑤若四点不共面，则必有三点不共线．其中正确命题是________．7．三条直线相交于一点，可确定的平面有________个．8．如图，直角梯形ABDC中，AB∥CD，ABCD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线．B．1D．3B．直线BCD．以上都不对
f9．如图，a∩b＝A，a∩c＝B，a∩d＝F，b∩c＝C，c∩d＝D，b∩d＝E，求证：a，b，c，d共面．
10．如图，AB∩α＝P，CD∩α＝P，A、D与B、C分别在平面α的两侧，AC∩α＝Q，BD∩α＝R
求证：P，Q，R三点共线．
答案：
1．C2．B
f3．D4．C5．A6．③④⑤7．1或38．点S是平面SBD和平面SAC一个公共点，即点S在交线上．由于ABCD，则分别延长AC和BD交于点E，如图所示．
∵E∈AC，AC平面SAC，∴E∈平面SAC同理，可证E∈平面SBD∴点E在平面SBD和平面SAC的交线上，则连接SE，直线SE是平面SBD和平面SAC的交线．9．∵A，B，C三点不共线，∴A，B，C三点确定一个平面，设为α又A∈a，B∈a，∴aα
A∈b，C∈b，∴bαB∈c，C∈c，∴cα，∴a，b，c都在α内．
又D∈c，E∈b，∴D∈α，E∈α∵D∈d，E∈d，∴dα，∴a，b，c，d共面．10．∵AB∩α＝P，CD∩α＝P，∴AB∩CD＝P∴AB与CD确定一个平面，设为β，则ABβ，CDβ又P∈AB，AB∩α＝P，∴P∈β，P∈α同理Q∈β，Q∈α，R∈β，R∈α，∴P，Q，R三点在α与β的交线上，即P，Q，R三点共线．
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