甘肃省2013年第一次高考诊断测试
数学（理）试题
注意事项：1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
3i1．i是虚数单位，复数1i
2
A．3－4iB．34iC．3－4iD．34i22．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）2x－x，则f（1）A．3B．1C．1D．33．某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为A．k4？B．k5C．k6？D．k7？4．设si
（
1），si
24371A．B．9917D．D．99
A．

5．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是
156423
B．
15128
C．
24125
D．
48125
6．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．B．8

3
C．8－
23
D．82
7．一x）8展开式中不含x4项的系数的和为（2．．A．1B．0C．1D．28．已知二次函数yf（x）的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为
fA．
25
B．
43
C．
32
D．
2
9．已知点F是双曲线
x2y21（a0，b0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过Fa2b
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是A．（1∞）B．（12）C．（1l2）D．（2l2）
10．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a（m，
），b（p，q），令a⊙mqb－
p，下面说法错误的是A．若a与b共线，则a⊙0bB．a⊙b⊙ba2C．对任意的R，有（a）⊙（a⊙bb）D．（a⊙b）（a2a2b2b）11．已知函数f（x）si
（2x），其中为实数，若f（x）≤f对x∈恒成立，且R

6
ff，则f（x）的单调递增区间是2
A．k



3
k

kZ6
B．kk


2
kZ
C．k


6
k
2kZ3
D．k


kkZ2
1gx0x1012．已知函数f（x）r