高中数学三角恒等变换精选题目（附答案）
1、cos24cos36cos66cos54的值为（）
A0
1
B
2
3
C
2
D12
2cos


35
，


2


，si



1213
，

是第三象限角，则cos

（
）
A、3365
B、6365
C、5665
D、1665
3ta
20ta
403ta
20ta
40的值为（
）
A1
3
B
3
C－3
D3
4已知ta
3ta
5，则ta
2的值为（
）
A4
4
B
7
7
1
C
8
D18
5都是锐角，且si
5，cos4，则si
的值是（）
13
5
A、3365
B、1665
C、5665
D、6365
6
x


34

4

且
cos

4

x



35
则
cos2x
的值是（
）
A、725
B、2425
C、2425
7函数ysi
4xcos4x的值域是（
）
D、725
A01
B11
C

12

32

D

12
1
8已知等腰三角形顶角的余弦值等于4则这个三角形底角的正弦值为（
）
5
10
A
10
B1010
310
C
10
D31010
9要得到函数y2si
2x的图像，只需将y3si
2xcos2x的图像（
）
1
fA、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位
6
12
6
12
10函数ysi
x3cosx的图像的一条对称轴方程是
2
2
（）
A、x113
B、x53
C、x53
D、x3
11已知1cosxsi
x2，则ta
x的值为1cosxsi
x
（）
A、43
B、43
C、34
D、34
12若



0
4

0且ta
1ta
1则2
2
7

（
）
A、56
B、23
C、712
D、34
13在ABC中，已知ta
Ata
B是方程3x27x20的两个实根，则ta
C
14已知ta
x2，则3si
2x2cos2x的值为cos2x3si
2x
15已知直线l1l2，A是l1l2之间的一定点，并且A点到l1l2的距离分别为h1h2，B是直线l2上一
动点，作ACAB，且使AC与直线l1交于点C，则ABC面积的最小值为
。
16关于函数fxcos2x23si
xcosx，下列命题：
①若存在
x1，x2有
x1

x2

时，
f
x1

f
x2成立；②
f

x

在区间

6
3

上是单调递增；
③函数
f

x
的图像关于点

12

0

成中心对称图像；
④将函数fx的图像向左平移5个单位后将与y2si
2x的图像重合．
12
其中正确的命题序号
（注：把你认为正确的序号都填上）
17
已知0

2
，
ta

2

1ta


52
，试求si




3

的值．
2
18
求
3ta
1203的值．
si
1204cos21202
2
f19已知α为第二象限角，且si
α15求
si
4
的值
4si
2cos21
20已知函数ysi
2xsi
2x3cos2x，求
（1）函数的最小值及此时的x的集合。
（2）函数的单调减区间
（3）此函数的图像可以由函数y2si
2x的图像经过怎样变换而得到。21已知在△ABC中ABC为其内角，若2si
AcosBsi
C判断r