17.(3分)下面摆放的图案,从第2个起,每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到,
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f第2019个图案与第1个至第4个中的第
个箭头方向相同(填序号).
18.(3分)从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共
摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球
除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有
个白球.
19.(3分)如图所示,一次函数y=axb(a、b为常数,且a>0)的图象经过点A(4,1),
则不等式axb<1的解集为
.
20.(3分)三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置,点C在FD的
延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC
=10,则CD的长度是
.
三、解答题(本大题6小题,共80分)21.(12分)(1)计算:(1)201921(π3)0;
(2)解方程:1
=
22.(12分)如图,点P在⊙O外,PC是⊙O的切线,C为切点,直线PO与⊙O相交于点A、B.(1)若∠A=30°,求证:PA=3PB;(2)小明发现,∠A在一定范围内变化时,始终有∠BCP=(90°∠P)成立.请
你写出推理过程.
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f23.(14分)某地区在所有中学开展《老师,我想对你说》心灵信箱活动,为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况,某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来,你通过心灵信箱给老师总共投递过封信?”这一调查项设有四个回答选项,选项A:没有投过;选项B:一封;选项C:两封;选项D:三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答,统计出各选项的人数以及所占百分比,分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图:
(1)此次抽样调查了
名学生,条形统计图中m=
,
=
;
(2)请将条形统计图补全;
(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有
封;
(4)全地区中学生共有110000名,由此次调查估算,在此项活动中,全地区给老师投
过信件的学生约有多少名?
24.(14分)某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系如表:
x(元)15
20
30
…
y(袋)25
20
10
…
若日销售量y是销售价x的一次函数,试求:(1)日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式;(2)假r