高三第一学期半期考试数学试题(理)
一、单项选择题:(每小题5分,共60分)
1.复数i()A、2iB、
1i
2.已知ta
2,则ta
2(
1i2
C、0)
D、2i
4A、3
3B、4
3C、4
D、
43
3.在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是()A、
14
B、
13
C、
16
D、
12
)
4.a1x1bx13则x2是a∥b的(
A、只充分不必要条件B、只必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5.用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字并且能被5整除的五位数有(A、116个B、146个C、216个D、326个6.设S
为等比数列a
的前
项和,8a2a50则
)
s5等于(s2
)
A、11B、5C、8D、117.已知fx满足fx4fx和fxfx,当x02时,fx2x2,则f7()A、2B、2C、98D、988.已知数列a
是公差为d的等差数列,s1a3
,则数列s1,s2,s3的公差为()A、dB、
dC、
2dD、其它9.已知函数fxA、0
asa
i1i
2
1
a
2…a2
,s3a2
1a2
2…
x22x3x0
B、1
(x)的零点个数是(Fxfx3则函数F2l
xx0
C、2D、3
)
10.在正三角形ABC中,AB2,设点P、Q满足:APAB,AQ(1)AC(
为实数),若BQCP
3,则等于(2
C、
)
A、
12
B、
122
1102
D、
3222
11.偶函数gx在0,是减函数,若不等式gmx1g2x2恒成立,则实数m的范围
f是(
)B、22C、2323D、223
A、232
12.设等差数列a
的前
项和为S
,又知(a81)52012(a81)1;20051)52012(a(a20051)1,则下列结论正确的是()A、S20122012且a8a2005B、S20122012且a8a2005C、S20132013且a8a2005D、S20132013且a8a2005
二、填空题(每小题4分,共16分)
13.已知e12,e21且e1与e2的夹角为60,则2e1-e2等于14.已知fx是幂函数,且满足
。
1f43,则f2f2
15.已知(ax1)5展开式中x3的系数为80,则(ax1)5展开式中各项系数和为16.给出下列命题:1○函数fx2Si
3x3的图形向左平移3个单位后得到函数y2Si
3x的图形;2○函数fxx3x在区间(
1
12
11)上有零点;32
3○函数fxex-ex的图形上任意点的切线的斜率的最大值为2;4○若fx是周期为的函r