高三第一学期半期考试数学试题（理）
一、单项选择题：（每小题5分，共60分）
1．复数i（）A、2iB、
1i
2．已知ta
2，则ta
2（
1i2
C、0）
D、2i
4A、3
3B、4
3C、4
D、
43
3．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是（）A、
14
B、
13
C、
16
D、
12
）
4．a1x1bx13则x2是a∥b的（




A、只充分不必要条件B、只必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字并且能被5整除的五位数有（A、116个B、146个C、216个D、326个6．设S
为等比数列a
的前
项和，8a2a50则
）
s5等于（s2
）
A、11B、5C、8D、117．已知fx满足fx4fx和fxfx，当x02时，fx2x2，则f7（）A、2B、2C、98D、988．已知数列a
是公差为d的等差数列，s1a3
，则数列s1，s2，s3的公差为（）A、dB、
dC、
2dD、其它9．已知函数fxA、0
asa
i1i


2

1
a
2…a2
，s3a2
1a2
2…
x22x3x0
B、1
（x）的零点个数是（Fxfx3则函数F2l
xx0
C、2D、3
）
10．在正三角形ABC中，AB2，设点P、Q满足：APAB，AQ（1）AC（
为实数），若BQCP

3，则等于（2
C、
）
A、
12
B、
122
1102
D、
3222
11．偶函数gx在0，是减函数，若不等式gmx1g2x2恒成立，则实数m的范围
f是（
）B、22C、2323D、223
A、232
12．设等差数列a
的前
项和为S
，又知（a81）52012（a81）1；20051）52012（a（a20051）1，则下列结论正确的是（）A、S20122012且a8a2005B、S20122012且a8a2005C、S20132013且a8a2005D、S20132013且a8a2005
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．已知e12，e21且e1与e2的夹角为60，则2e1－e2等于14．已知fx是幂函数，且满足




。


1f43，则f2f2
15．已知（ax1）5展开式中x3的系数为80，则（ax1）5展开式中各项系数和为16．给出下列命题：1○函数fx2Si
3x3的图形向左平移3个单位后得到函数y2Si
3x的图形；2○函数fxx3x在区间（
1


12
11）上有零点；32
3○函数fxex－ex的图形上任意点的切线的斜率的最大值为2；4○若fx是周期为的函r