续型随机变量
2离散型随机变量的分布列
①离散型随机变量的分布列的概念和性质
一般地，设离散型随机变量可能取的值为x1，x2，……，xi，……，取每一个值xi（i1，2，……）的概率P（xi）Pi，则称下表

x1
x2…
xi…
P
P1P2…Pi…
为随机变量的概率分布，简称的分布列
由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：
（1）Pi0，i1，2，…（2）P1P2…1
②常见的离散型随机变量的分布列：
（1）二项分布

次独立重复试验中，事件A发生的次数是一个随机变量，其所有可能的取值为0，1，
2，…
，并且Pk

P

k


C
k

p
k
q

k
，其中
0

k



，
q

1

p，随机变量
的分布列如下：

0
1
…
k
…


P
C
0

p
0
q


C
1

p1q

1
…
C
kpkq
k
C


p


q
0
称这样随机变量服从二项分布，记作B
p，其中
、p为参数，并记：
C
k

pk
q
k
bk


p

（2）几何分布在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作的试验的次数是一个取值为正整数的离散
学习参考
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型随机变量，“k”表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生随机变量的概率分布为：

1
2
3
…
k
…
P
p
qp
q2p
…
qk1p
…
例1．
厂家在产品出厂前需对产品做检验厂家将一批产品发给商家时商家按合同规定也需随机
抽取一定数量的产品做检验以决定是否接收这批产品
（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为08从中任意取出4件进行检验求至少有1
件是合格的概率；
（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品中其中有3件不合格按合同规定该商家从中任取2件都
进行检验只有2件都合格时才接收这批产品否则拒收求出该商家检验出不合格产品数的分布列及期望E并求出该商家拒收这批产品的概率
解答过程（Ⅰ）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A
用对立事件A来算，有PA1PA102409984
（Ⅱ）可能的取值为012．
P
0
C127C220
136190，
P
1

C31C117C220
51
190，
P
2

C32C220
3190

0
1
2
P
136
51
3
190
190
190
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E013615123319019019010．
记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B，则商家拒收这批产品的概率
P1PB113627
19095．27
所以商家拒收这批产品的概率为9r