求函数解析式的四种常用方法
1．待定系数法：若已知fx的解析式的类型，设出它的一般形式，根据特殊值确定相关的系数即可．
2．换元法：设t＝gx，解出x，代入fgx，求ft的解析式即可．3．配凑法：对fgx的解析式进行配凑变形，使它能用gx表示出来，再用x代替两边所有的“gx”即可．4．方程组法：当同一个对应关系中的两个之间有互为相反数或互为倒数关系时，可构造方程组求解．
再练一题3．已知函数fx是二次函数，且f0＝1，fx＋1－fx＝2x，则fx＝________【解析】设fx＝ax2＋bx＋c，由f0＝1得c＝1又fx＋1＝ax＋12＋bx＋1＋1，∴fx＋1－fx＝2ax＋a＋b
2a＝2由2ax＋a＋b＝2x，得
a＋b＝0，即a＝1，b＝－1，∴fx＝x2－x＋1
【答案】x2－x＋1
1．下列表示函数y＝fx，则f11＝
x0x55≤x1010≤x1515≤x≤20
y2
3
4
5
A．2
B．3
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fC．4
D．5
【解析】由表可知f11＝4
【答案】C2．已知fx－1＝x2＋4x－5，则fx的表达式是A．fx＝x2＋6xB．fx＝x2＋8x＋7C．fx＝x2＋2x－3D．fx＝x2＋6x－10
【解析】法一设t＝x－1，则x＝t＋1
∵fx－1＝x2＋4x－5，
∴ft＝t＋12＋4t＋1－5＝t2＋6t，
即fx的表达式是fx＝x2＋6x
法二∵fx－1＝x2＋4x－5＝x－12＋6x－1，∴fx＝x2＋6x
∴fx的表达式是fx＝x2＋6x，
故选A【答案】A3．fx＝x－1的图象是
x－1，x≥1，
【解析】∵fx＝x－1＝
当x＝1时，f1＝0，可排除A，
1－x，x1，
C又x＝－1时，f－1＝2，排除D
【答案】B4．若一个长方体的高为80cm，长比宽多10cm，则这个长方体的体积ycm3与长方体的宽xcm之间的表达式是________．
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f【解析】由题意可知，长方体的长为x＋10cm，从而长方体的体积y＝80xx＋10，x0
【答案】y＝80xx＋10，x∈0，＋∞5．已知函数fx＝x2－2x－1≤x≤2．1画出fx图象的简图；2根据图象写出fx的值域．【解】1fx图象的简图如图所示．
2观察fx的图象可知，fx图象上所有点的纵坐标的取值范围是－13，即fx的值域是－13．
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