k与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实x
数k的值为______16．如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为______三、解答题（共9小题，共72分）17．解方程：
23x2x
18．已知直线y＝2x－b经过点1，－1，求关于x的不等式2x－b≥0的解集
19．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD
2
f20．如图，在直角坐标系中，A0，4、C3，01①画出线段AC关于y轴对称线段AB②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD2若直线y＝kx平分1中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值
21．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球1先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率2先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果
22．如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝51如图1，若点P是弧AB的中点，求PA的长2如图2，若点P是弧BC的中点，求PA得长
23．九1班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）售价（元件）每天销量（件）1≤x＜5050≤x≤9090200－2x
x＋40
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元1求出y与x的函数关系式2问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？3该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果
3
f鼎吉教育
遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念
秉承：以人为本，质量第一，突出特色，服务家长
24．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ1若△BPQ与△ABC相似，求t的值2连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值3试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上
25．如图，已知直线AB：y＝kx＋2k＋4与抛物线y＝1直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标2当k＝－
12x交于A、B两点2
1时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于52
3若在抛物线上存在定点D使∠ADB＝90°，求点D到直线AB的最大r