经典试题解直角三角形含答案
1、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．C
A
D
B
2、我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC5km．轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．
3、如图，某公路路基横断面为等腰梯形按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为55，路基高度为58米，求路基下底宽（精确到01米）
D
10m
C
58m
A
55
B
f4、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？
CD
60
30
A
B
5、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，斜坡AD＝16米，坝高6米，斜坡BC的坡度i13求斜坡AD的坡角∠A（精确到1分）和坝底宽AB．（精确到01米）
DA
CB
6在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）：（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m（3）量出测倾器的高度AC＝h。根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图2）1）在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图2）写出你的设计方案。
M
CA
EN
f7、如图，在△ABC中，∠C90°，AC5cm，∠BAC的平分线交BC于D，103AD＝cm求∠B，AB，BC3
8、如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD60°，牵引底端B离地面15米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）
f9、如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤
（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i1：2．（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；（2）求r